Quando a corrente numa cerla bobina é
e está aumentando à taxa de
, a diferença de potencial na bobina é 140 V . Quando a corrente é 5.0 A e está diminuindo à taxa de
, a diferença de potencial é 60 V . Achar a resistência e auto-indutância da bobina.
Passo 1
Vamos lá! Recebemos um probleminha sobre uma bobina (ou indutor) que tem resistência elétrica e autoindutância. Precisamos encontrar esses dois valores: a resistência
e a autoindutância
. Para isso, vamos usar a relação que liga a tensão na bobina com a corrente que passa por ela, que envolve resistência e indutância.
Passo 2
Quando a corrente está aumentando, a diferença de potencial na bobina é dada por:
Aqui,
,
e
.
Passo 3
Quando a corrente está diminuindo, a diferença de potencial na bobina é:
Aqui,
,
(a taxa é a mesma, mas a corrente está diminuindo).
Passo 4
Agora, temos duas equações com duas incógnitas (
e
):
Vamos resolver esse sistema de equações. Primeiro, somamos as duas equações para eliminar
:
Então:
Passo 5
Agora que temos
, substituímos na equação (1) para encontrar
:
Resposta
A resistência da bobina é
e a autoindutância é
.