A fim de limitar a corrente de partida de um motor, liga-se um resistor em série com o motor. Quando o motor atinge a velocidade de operação, o resistor sai do circuito. (a) Qual deve ser a tesistência do resistor colocado em série com um motor cuja resistência é
e que opera com thma corrente de 8 A a 220 V , para que a corrente de partida não exceda a 15 A ? (b) Qual a força contra-eletromotriz deste motor, na sua velocidade de operação, com o resistor de proteção fora do circuito?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como limitar a corrente de partida de um motor usando um resistor em série. A matéria aqui é sobre circuitos elétricos e motores elétricos. Precisamos calcular a resistência desse resistor para que a corrente de partida não passe de 15 A e, depois, descobrir a força contra-eletromotriz (FCE) do motor quando ele já está funcionando normalmente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando ligamos o motor. No momento da partida, o motor está parado, então a resistência total do circuito é apenas a resistência do motor, que é de
. A corrente inicial, sem o resistor, seria alta, por isso adicionamos um resistor para limitar essa corrente a no máximo 15 A.
Passo 3
Usamos a Lei de Ohm para relacionar tensão, corrente e resistência. A fórmula é:
Queremos que a corrente inicial
seja no máximo 15 A, e a tensão da rede é 220 V. A resistência total necessária
é:
Passo 4
Sabemos que a resistência total é a soma da resistência do motor
e do resistor de proteção
:
Então, podemos calcular
:
Passo 5
Agora, para a parte (b), queremos encontrar a força contra-eletromotriz (FCE) do motor durante a operação normal, sem o resistor. A FCE é a tensão que o motor “produz” quando está girando, e ela reduz a corrente efetiva que passa pelo circuito.
Passo 6
Durante a operação normal, temos a tensão da rede
, a corrente
e a resistência do motor
. A FCE pode ser calculada pela equação:
Rearranjando para encontrar a FCE:
Resposta
(a) A resistência do resistor deve ser aproximadamente
.
(b) A força contra-eletromotriz do motor é de .
(b) A força contra-eletromotriz do motor é de