A corrente elétrica que passa através de um fio é dada por:
(i em A ; t em s).
a) Qual a carga que passa na seção do fio no intervalo de tempo
a
s?
a) Qual a carga que passa na seção do fio no intervalo de tempo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma corrente elétrica passando por um fio, que varia com o tempo conforme a equação
(em Amperes, A). A pergunta é: qual a carga total que passa por esse fio entre
e
segundos? Para resolver isso, vamos precisar entender que a carga elétrica (
) pode ser encontrada integrando a corrente (
) em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica é a taxa de variação da carga em relação ao tempo. Ou seja,
. Para encontrar a carga total que passou pelo fio no intervalo de tempo dado, precisamos integrar a corrente nesse intervalo:
Passo 3
Agora, vamos substituir a expressão da corrente na integral:
Isso significa que vamos calcular a área sob a curva da corrente entre 0 e 10 segundos.
Passo 4
Vamos integrar termo por termo:
Então, a integral completa fica:
Passo 5
Agora, vamos avaliar essa expressão nos limites de integração, ou seja, substituindo
e
:
Para
:
Para
:
Passo 6
Subtraindo os valores obtidos nos limites:
Resposta
A carga que passou pela seção do fio no intervalo de tempo de 0 a 10 segundos é de
Coulombs.