Uma corrente de 3,0 A flui por uma haste reta de metal que tem de diâmetro. O comprimento da haste é de e a diferença de potencial entre as extremidades é de 40 V . Determine a resistividade do material.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma haste de metal com algumas medidas e queremos descobrir a resistividade do material. Para isso, vamos precisar usar conceitos de corrente elétrica, diferença de potencial, e a relação entre elas com a resistividade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que a gente tem:
  • Corrente elétrica (I): 3,0 A
  • Diâmetro da haste (d): 0,20 cm
  • Comprimento da haste (L): 1,5 m
  • Diferença de potencial (V): 40 V

Passo 3

A resistividade ( ) é uma propriedade do material que mede o quanto ele resiste ao fluxo de corrente. A fórmula que relaciona resistividade com resistência é:
Onde:
  • é a resistência,
  • é o comprimento,
  • é a área da seção transversal.

Passo 4

Antes de tudo, vamos achar a resistência usando a diferença de potencial e a corrente. A fórmula que usamos aqui é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular a área da seção transversal da haste. Como a haste é reta e circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Primeiro, convertemos o diâmetro de cm para metros:
Agora, calculando a área:

Passo 6

Com a resistência e a área, podemos usar a fórmula da resistividade para encontrar :
Substituindo os valores que já temos:

Resposta

A resistividade do material é aproximadamente .

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a) a carga do capacitor de é duas vezes maior que a carga do capacitor de .
b) a diferença de potencial entre as placas do capacitor de é duas vezes maior que a diferença de potencial entre as placas do capacitor de .
c) a diferença de potencial entre as placas do capacitor de é duas vezes maior que a diferença de potencial entre as placas do capacitor de .
d) Nenhuma das respostas anteriores.
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a)
b)
c)
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O que ocorre, se a diferença de potencial entre os terminais de um resistor for multiplicada por dois?
a) a corrente será multiplicada por dois e a resistência permanecerá a mesma.
b) a corrente será dividida por dois e a resistência permanecerá a mesma.
c) a resistência será multiplicada por dois e a corrente permanecerá a mesma.
d) a resistência será dividida por dois e a corrente permanecerá a mesma.
e) a corrente e a resistência serão multiplicadas por dois.