Uma corrente de 5,0 A percorre um resistor de 10
durante 4,0 min. Quantos(a) coulombs de carga e (b) elétrons passam através da seção transversaldo resistor nesse intervalo de tempo?
durante 4,0 min. Quantos(a) coulombs de carga e (b) elétrons passam através da seção transversaldo resistor nesse intervalo de tempo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma corrente de 5,0 A passando por um resistor de 10 ohms por 4,0 minutos. A gente precisa descobrir duas coisas: (a) quantos coulombs de carga passam pelo resistor nesse tempo e (b) quantos elétrons isso representa. Para resolver, vamos usar conceitos de corrente elétrica e carga elementar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é corrente elétrica. A corrente (I) é a quantidade de carga que passa por um ponto em um circuito por unidade de tempo. A fórmula que relaciona corrente, carga e tempo é:
Onde:
- $ Q $ é a carga em coulombs ©,
- $ I $ é a corrente em amperes (A),
- $ t $ é o tempo em segundos (s).
Passo 3
Precisamos converter o tempo de minutos para segundos, porque a corrente está em amperes (coulombs por segundo). Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos. Então:
Passo 4
Agora, usamos a fórmula para encontrar a carga:
Passo 5
Para encontrar o número de elétrons, precisamos saber que a carga de um elétron é aproximadamente $ 1,6 \times 10^{-19} , C
n $) é dado por:
Onde:
- $ Q $ é a carga total,
- $ e $ é a carga de um elétron.
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
(a) Passam 1200 coulombs de carga;
(b) Aproximadamente $ 7,5 \times 10^{21} $ elétrons passam pelo resistor nesse intervalo.
(b) Aproximadamente $ 7,5 \times 10^{21} $ elétrons passam pelo resistor nesse intervalo.