Uma amostra de gás hélio com pressão 5 atm e temperatura de -23°c é aquecido até 47°c em um recipiente fechado de um volume constante de 3 litros. Qual será a pressão do gás a 47°c?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma amostra de gás hélio com pressão inicial de 5 atm e temperatura de -23°C. Esse gás está em um recipiente fechado que não muda de volume, ou seja, o volume permanece constante em 3 litros. A gente vai aquecer esse gás até 47°C e precisamos descobrir qual será a nova pressão desse gás.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona pressão e temperatura de um gás quando o volume é constante. A fórmula que vamos usar é:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • $ P_1 $ é a pressão inicial
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial
  • $ P_2 $ é a pressão final que queremos encontrar
  • $ T_2 $ é a temperatura final

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas leis dos gases a temperatura deve estar nessa escala. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T1 = -23 + 273 = 250 , K
T2 = 47 + 273 = 320 , K

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Gay-Lussac. A gente sabe $ P_1 = 5 , atm $, $ T_1 = 250 , K $ e $ T_2 = 320 , K $. Queremos descobrir $ P_2 $.
Reorganizando a fórmula para encontrar $ P_2 $:
P1 = 5 , atm
Substituindo os valores:
T1 = 250 , K

Passo 4

Fazendo a conta:
P2 = 5 , atm times 1,28 = 6,4 , atm

Resposta

A pressão do gás a 47°C será de 6,4 atm.

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