Uma amostra de gás hélio com pressão 5 atm e temperatura de -23°c é aquecido até 47°c em um recipiente fechado de um volume constante de 3 litros. Qual será a pressão do gás a 47°c?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma amostra de gás hélio com pressão inicial de 5 atm e temperatura de -23°C. Esse gás está em um recipiente fechado que não muda de volume, ou seja, o volume permanece constante em 3 litros. A gente vai aquecer esse gás até 47°C e precisamos descobrir qual será a nova pressão desse gás.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona pressão e temperatura de um gás quando o volume é constante. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
- $ P_1 $ é a pressão inicial
- $ T_1 $ é a temperatura inicial
- $ P_2 $ é a pressão final que queremos encontrar
- $ T_2 $ é a temperatura final
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas leis dos gases a temperatura deve estar nessa escala. A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Gay-Lussac. A gente sabe $ P_1 = 5 , atm $, $ T_1 = 250 , K $ e $ T_2 = 320 , K $. Queremos descobrir $ P_2 $.
Reorganizando a fórmula para encontrar $ P_2 $:
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo a conta:
Resposta
A pressão do gás a 47°C será de 6,4 atm.