ii) Qual e a corrente no resistor no instante ell=1,0 pi ? ? (12,5 %) contatos flexiveis ua presonça de um campo magnetico imiforme de modulo 0 , 404 T, veia Ggura abativ. Determine

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para determinar a corrente que passa por um resistor em um certo instante de tempo, especificamente em segundos. A matéria envolvida aqui é Circuitos Elétricos, mais precisamente, a análise de correntes em resistores quando há a presença de um campo magnético uniforme. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Ohm e entender um pouco sobre como campos magnéticos influenciam circuitos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm, que diz que a corrente I = VR que passa por um resistor é dada por:
onde é a tensão (ou voltagem) no resistor e é a resistência.

Passo 3

Agora, precisamos entender como o campo magnético está afetando o circuito. Um campo magnético uniforme pode induzir uma força eletromotriz (fem) no circuito se houver variação no fluxo magnético. A Lei de Faraday nos diz que:
fem = -dPhidt
onde Phi = B cdot A cdot cos(theta) é o fluxo magnético, dado por:
Aqui, é o módulo do campo magnético, é a área da espira do circuito, e é o ângulo entre o campo magnético e a normal à área da espira.

Passo 4

Assumindo que a área dPhidt = ddt(B cdot A cdot cos(theta)) = A cdot cos(theta) cdot dBdt e o ângulo B(t) = B0 cdot sin(omega t) são constantes, a variação do fluxo vem da variação do campo magnético ao longo do tempo. Então, podemos escrever:
Se o campo magnético varia sinusoidalmente, por exemplo:
onde e é a frequência angular.

Passo 5

Derivando dBdt = B0 cdot omega cdot cos(omega t) em relação ao tempo:
fem = -A cdot cos(theta) cdot B0 cdot omega cdot cos(omega t)
Substituindo de volta na expressão da fem:

Passo 6

Agora, aplicamos a Lei de Ohm para encontrar a corrente:
I(t) = femR = -A cdot cos(theta) cdot B0 cdot omega cdot cos(omega t)R
Supondo que I(t) = -A cdot B0 cdot omega cdot cos(omega t)R (campo perpendicular à área), simplifica para:

Passo 7

Precisamos agora avaliar essa expressão no instante I(1,0 pi) = -A cdot B0 cdot omega cdot cos(omega cdot 1,0 pi)R . Substituindo:
Sem os valores de , e , não podemos calcular um valor numérico específico, mas a fórmula acima nos dá a relação para encontrar a corrente no resistor nesse instante.

Resposta

A corrente no resistor no instante I(1,0 pi) = -A cdot 0,404 , T cdot omega cdot cos(omega cdot 1,0 pi)R é dada por:
Para obter um valor numérico, precisamos dos valores da área , da frequência angular e da resistência .

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