Você dispõe de um sistema massa-mola em repouso. O que você deve fazer para que ele oscile com maior ou menor energia? E com maior ou menor frequência? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema massa-mola que está parado e queremos saber como fazê-lo oscilar com mais ou menos energia e com maior ou menor frequência. A matéria envolvida aqui é o movimento harmônico simples, que estuda oscilações como as de uma mola. Para resolver, vamos precisar entender como a energia e a frequência dependem das características da mola e da massa.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a energia do sistema massa-mola. A energia total em uma oscilação é a soma da energia cinética e da energia potencial. No ponto mais alto da oscilação, toda a energia é potencial e é dada por:
E = 12 k A^2
Onde:
  • é a energia,
  • é a constante da mola,
  • é a amplitude da oscilação.
Isso quer dizer que a energia depende diretamente do quadrado da amplitude. Então, se a gente aumenta a amplitude, a energia aumenta, e se diminui a amplitude, a energia diminui.

Passo 3

Agora, vamos entender a frequência das oscilações. A frequência f = 12pi raizkm de um sistema massa-mola é dada por:
Onde:
  • é a frequência,
  • é a constante da mola,
  • é a massa.
Essa fórmula mostra que a frequência aumenta se a constante da mola aumenta ou se a massa diminui. Ou seja, para oscilar mais rápido, podemos usar uma mola mais rígida ou uma massa menor. E para oscilar mais devagar, usamos uma mola menos rígida ou uma massa maior.

Resposta

Para que o sistema massa-mola oscile com maior energia, aumente a amplitude da oscilação; para oscilar com menor energia, diminua a amplitude. Já para ter uma maior frequência, aumente a constante da mola ou diminua a massa ; para uma menor frequência, faça o oposto: reduza ou aumente .

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