1. Win solenoide com indutancia de e ligado em série com umr resistor de .
    i) Se uma bateria de e ligada entre os terminais do comjunto, quanto tempo é necesshrio para que a corrente no resistir atimia do valor final? ( )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito RL, que é um circuito que tem um resistor ® e uma indutância (L) ligados em série. A gente precisa descobrir quanto tempo leva para a corrente no resistor atingir 75% do valor que ela vai ter no final, depois que ligamos uma bateria de 12 V. Para resolver isso, vamos precisar entender como a corrente varia com o tempo em um circuito RL e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a corrente varia em um circuito RL quando ligamos uma bateria. A fórmula que descreve isso é:
Aqui:
  • é a corrente no tempo .
  • é a corrente que a gente vai ter depois de muito tempo, quando o circuito estabiliza.
  • é a resistência do resistor.
  • é a indutância da bobina.
  • é a base do logaritmo natural, aproximadamente 2,718.
Agora, o pode ser encontrado usando a lei de Ohm:
Onde é a tensão da bateria.

Passo 3

Vamos calcular :
Então, a corrente final é de 12 mA.

Passo 4

Queremos saber quando a corrente atinge 75% de :
Agora, vamos usar a fórmula da corrente no circuito RL e resolver para o tempo :

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por -1:

Passo 6

Agora, para resolver para , vamos aplicar o logaritmo natural nos dois lados:
Isolando :

Passo 7

Vamos substituir os valores:
Calculando o logaritmo:
Então:

Passo 8

Vamos calcular:

Resposta

O tempo necessário para que a corrente no resistor atinja 75 % do valor final é aproximadamente 8,57 nanosegundos.

Exercícios relacionados

Você dispõe de um sistema massa-mola em repouso. O que você deve fazer para que ele oscile com maior ou menor energia? E com maior ou menor frequência? Explique.
A equação horária da posição que representa o MHS pode ser descrito pela equação .
a) Explique o significado de cada termo da equação.
b) Represente graficamente tal função, além disso mostro como identificar o período e a amplitude do movimento.
ii) Qual e a corrente no resistor no instante ? ? contatos flexiveis ua presonça de um campo magnetico imiforme de modulo 0 , , veia Ggura abativ. Determine
O efeito fotoelétrico foi observado inicialmente por Heinrictr Hertz nos experimentos que buscavam confirmar a relação entre eletromagnetismo e óptica. Duas teorias buscaram explicar o fenômeno: Hipótese do gatilho (Lenard Phillip) e teoria dos quanta de luz (A. Einstein)
a) Explique resumidamente cada uma das propostas.