Uma corrente de ar seco a
e 1 atm escoa a
sobre uma placa plana horizontal parada, cuja superfície está embebida com uma fina película aderente de água à mesma temperatura da corrente gasosa. Considerando
determine o comprimento da camada limite mássica em
, Dados
,
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício trata de camadas limites mássicas na área de mecânica dos fluidos, especificamente sobre como o ar se comporta quando passa sobre uma placa com uma fina película de água. Precisamos encontrar o comprimento da camada limite mássica quando a posição horizontal
é 0,2 metros. Para isso, vamos usar conceitos como número de Reynolds e número de Schmidt, usando os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a camada limite mássica. É a região próxima à superfície onde ocorre a transferência de massa (neste caso, a umidade da água para o ar). Para calcular o comprimento dessa camada, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a espessura da camada limite mássica. -
é a posição horizontal ao longo da placa. -
é o número de Reynolds na posição . -
é o número de Schmidt.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, precisamos calcular o número de Reynolds na posição
m. O número de Reynolds ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento e é calculado por:
Onde:
-
é a densidade do fluido. -
é a velocidade do fluido. -
é a posição horizontal. -
é a viscosidade dinâmica.
Passo 4
Vamos organizar os dados fornecidos:
- Temperatura:
(não precisamos converter para Kelvin aqui). - Pressão: 1 atm.
- Velocidade
: . -
. -
. -
. -
. -
.
Passo 5
Vamos notar que as unidades estão em centímetros, então é melhor converter tudo para o sistema CGS:
- Velocidade
. -
.
Passo 6
Agora, calculamos o número de Reynolds:
Passo 7
Com
, aplicamos a fórmula da camada limite mássica:
Resposta
O comprimento da camada limite mássica em
é aproximadamente 0,106 cm.