As correntes que circulam nas linhas para uma carga ligada em De, são:
[l Ia 0 Ia 1 Ia 2 ]=[c 0 ang<= 0^circ 115,5 ang<=-15^circ 29,9 ang<= 105^circ ] A
Calcule as correntes de fase e de linha em Amperes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá as correntes que circulam nas linhas de uma carga ligada em delta. Nosso objetivo é encontrar as correntes de fase e confirmar as correntes de linha. Para isso, vamos precisar entender como as correntes se relacionam em um sistema delta e usar um pouco de trigonometria com números complexos, que é o que os ângulos representam aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona uma conexão delta. Em um sistema delta, cada fase está conectada formando um triângulo, ou delta. As correntes de fase são as que passam por cada uma dessas conexões entre as fases. Já as correntes de linha são as que entram e saem do triângulo para a fonte de alimentação.
A relação entre as correntes de linha ( Ilinha) e as correntes de fase ( Ifase) em uma conexão delta é dada por:
Ilinha = raiz3 cdot Ifase ang<= theta
onde theta é o ângulo de fase.

Passo 3

Nos foi dado:
Ia 0 = 0 ang<= 0^circ , A Ia 1 = 115,5 ang<= -15^circ , A Ia 2 = 29,9 ang<= 105^circ , A
Essas são as correntes nas linhas. Para encontrar as correntes de fase, vamos reorganizar a fórmula que relaciona linha e fase:
Ifase = Ilinharaiz3 ang<= (theta - 30^circ)
Isso porque, em delta, a corrente de fase está defasada 30 graus em relação à corrente de linha.

Passo 4

Vamos calcular cada corrente de fase:
  1. Para Ia1:
    Ifase1 = 115,5raiz3 ang<= (-15^circ - 30^circ) Ifase1 = 115,51,732 ang<= -45^circ Ifase1 approx 66,7 ang<= -45^circ , A
  2. Para Ia2:
    Ifase2 = 29,9raiz3 ang<= (105^circ - 30^circ) Ifase2 = 29,91,732 ang<= 75^circ Ifase2 approx 17,28 ang<= 75^circ , A
  3. Para Ia0:
    Já que Ia0 = 0 ang<= 0^circ, a corrente de fase correspondente também será zero:
    Ifase0 = 0 , A

Passo 5

Agora que temos as correntes de fase, vamos verificar as correntes de linha usando a relação inversa para confirmar se está tudo certo:
  1. Para Ifase1:
    Ilinha1 = raiz3 cdot 66,7 ang<= (-45^circ + 30^circ) Ilinha1 = 1,732 cdot 66,7 ang<= -15^circ Ilinha1 approx 115,5 ang<= -15^circ , A
  2. Para Ifase2:
    Ilinha2 = raiz3 cdot 17,28 ang<= (75^circ + 30^circ) Ilinha2 = 1,732 cdot 17,28 ang<= 105^circ Ilinha2 approx 29,9 ang<= 105^circ , A
  3. Para Ifase0:
    Ilinha0 = raiz3 cdot 0 ang<= (- + 30^circ) Ilinha0 = 0 , A
Viu só? As correntes calculadas confirmam as correntes de linha fornecidas.

Resposta

As correntes de fase são aproximadamente:
Ifase0 = 0 , A Ifase1 approx 66,7 ang<= -45^circ , A Ifase2 approx 17,28 ang<= 75^circ , A
E as correntes de linha confirmam os valores fornecidos no enunciado:
Ia0 = 0 ang<= 0^circ , A Ia1 = 115,5 ang<= -15^circ , A Ia2 = 29,9 ang<= 105^circ , A

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