Um gerador síncrono de 13,8 kV, 50 MVA, fator de potência de 0,9 atrasado, 60 Hz , ligado em Y e de quatro polos tem uma reatância síncrona de 2,5 Omega e uma resistência de armadura de 0,2 Omega. Em 60 Hz , as perdas por atrito e ventilação são 1 MW e as perdas no núcleo são 1,5 MW. O circuito de campo tem uma tensão CC de 120 V e a IF máxima é 10 A . A corrente do circuito de campo é ajustável no intervalo de 0 a 10 A . A CAV desse gerador está mostrada na Figura P4-1.
Suponha que esse gerador esteja operando em condições nominais quando a carga é removida sem que a corrente de campo seja alterada. Qual seria a tensão de terminal do gerador?

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos um gerador síncrono de 13,8 kV, 50 MVA, com fator de potência de 0,9 atrasado, operando a 60 Hz. Ele está ligado em configuração Y, possui quatro polos, reatância síncrona de 2,5, Omega e resistência de armadura de 0,2, Omega. As perdas por atrito e ventilação são 1 MW, e as perdas no núcleo são 1,5 MW. O circuito de campo é alimentado com 120 V e corrente ajustável de 0 a 10 A. Quando a carga é removida sem alterar a corrente de campo, queremos encontrar a nova tensão de terminal do gerador.
Para resolver, vamos precisar aplicar conceitos de máquina síncrona, especialmente a relação entre tensão interna, tensão terminal, e a impedância síncrona. Vamos também considerar as perdas no gerador.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a corrente nominal do gerador. Sabemos que a potência aparente (S) é 50 MVA e a tensão de linha é 13,8 kV em configuração Y. A corrente de linha (I) pode ser calculada usando a fórmula:
I = Sraiz3 times V

Passo 3

Substituindo os valores:
I = 50 times 10^6, VAraiz3 times 13,8 times 10^3, V approx 2093, A

Passo 4

Como o fator de potência é 0,9 atrasado, podemos calcular a corrente com componentes real e reativa:
I = Imagnitude ang<= phi = 2093, A ang<= cos^-1(0,9) approx 2093, A ang<= -25,84^circ

Passo 5

Agora, vamos determinar a tensão interna do gerador ( Ef). A relação entre a tensão interna, a tensão terminal ( Vt), a corrente e a impedância síncrona ( Zs = Ra + jXs) é dada por:
Ef = Vt + I times Zs

Passo 6

Como a carga foi removida, a corrente I será zero. Porém, para manter a mesma tensão de campo, precisamos considerar que a tensão interna ajusta-se para manter a tensão terminal.

Passo 7

Com a remoção da carga, a corrente no armadura cai para zero. Portanto, a tensão de terminal Vt será igual à tensão interna Ef:
Vt = Ef

Passo 8

A tensão interna Ef é mantida pela alimentação do circuito de campo, que está fornecendo 120 V com uma corrente de até 10 A. Assumindo que a corrente de campo não muda, a tensão de campo permanece constante.

Passo 9

Portanto, com a carga removida e sem alteração na corrente de campo, a tensão de terminal do gerador será igual à tensão nominal:
Vt = 13,8, kV

Resposta

A tensão de terminal do gerador quando a carga é removida sem alterar a corrente de campo é de 13,8 kV.

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