A correspondência entre a escala E e a escala Celsius © é a seguinte: ºE ºC 0 16 80 41 Em que temperatura, aproximadamente, ocorre a solidificação da água na escala E?
(A) –16 ºE
(B) –32 ºE
© –38 ºE
(D) –51 ºE (E) –58 ºE
(A) –16 ºE
(B) –32 ºE
© –38 ºE
(D) –51 ºE (E) –58 ºE
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma tabela que mostra como a escala E se relaciona com a escala Celsius (°C). Os pontos dados são:
- 0 ºE correspondem a 16 °C
- 80 ºE correspondem a 41 °C
A pergunta é: em que temperatura, aproximadamente, ocorre a solidificação da água na escala E? A gente sabe que a água solidifica a 0 °C, então precisamos descobrir qual valor na escala E corresponde a essa temperatura.
Vamos usar o conteúdo de equações lineares para resolver isso, já que estamos lidando com uma relação direta entre duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender melhor a relação entre as escalas E e Celsius. Como temos dois pontos, podemos considerar que a relação é uma linha reta, ou seja, uma função linear. A forma geral de uma função linear é:
Onde:
- $ C $ é a temperatura em Celsius
- $ E $ é a temperatura na escala E
- $ m $ é o coeficiente angular (a inclinação da linha)
- $ b $ é o coeficiente linear (o ponto onde a linha corta o eixo $ C $)
Passo 3
Vamos encontrar os valores de $ m $ e $ b $ usando os pontos que a gente tem. Temos os pontos (0, 16) e (80, 41).
Primeiro, calculamos o coeficiente angular $ m $:
Agora, usamos um dos pontos para encontrar $ b $. Vamos usar o ponto (0, 16):
Então, a equação que relaciona $ E $ e $ C $ é:
Passo 4
Agora, queremos encontrar o valor de $ E $ que corresponde à temperatura de solidificação da água, que é 0 °C. Substituímos $ C $ por 0 na equação:
Vamos resolver para $ E $:
Passo 5
O valor encontrado para $ E $ é aproximadamente -51.2 ºE. Agora, vamos verificar qual das opções mais próximas está disponível:
- (A) –16 ºE
- (B) –32 ºE
- © –38 ºE
- (D) –51 ºE
- (E) –58 ºE
O valor -51.2 ºE está bem próximo de -51 ºE, que é a opção (D).
Resposta
A temperatura em que ocorre a solidificação da água na escala E é aproximadamente –51 ºE (opção D).