Corrida de carros. Dois motoristas,Alison e Kevin, estão participando de uma corrida de carros. Começando parados, cada um deles prossegue com uma aceleração constante. Alison percorre o último
da distância em 3 segundos, ao passo que Kevin percorre o último
da distância em 4 segundos. Quem vence e com qual diferença de tempo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma corrida de carros entre duas pessoas, Alison e Kevin, que começam do repouso e aceleram de maneira constante. Precisamos descobrir quem vence a corrida e qual a diferença de tempo entre eles. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado, como distância, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a distância total da corrida de
. Alison percorre a última
dessa distância em 3 segundos, e Kevin percorre a última
da distância em 4 segundos. O que isso significa é que, antes desses últimos trechos, eles já tinham percorrido o restante da distância.
Passo 3
Vamos calcular a distância que cada um percorre antes dos últimos trechos:
- Alison: Já percorreu
antes dos últimos 3 segundos. - Kevin: Já percorreu
antes dos últimos 4 segundos.
Passo 4
Sabemos que ambos começam do repouso e aceleram de forma constante. A fórmula que relaciona a distância
, aceleração
e tempo
é:
Vamos usar essa fórmula para encontrar a aceleração de cada um.
Passo 5
Para Alison, durante os últimos 3 segundos, ela percorre
:
Passo 6
Para Kevin, durante os últimos 4 segundos, ele percorre
:
Passo 7
Agora que temos as acelerações de Alison (
) e Kevin (
), precisamos encontrar o tempo total que cada um leva para percorrer a distância total
.
Usando a fórmula
, vamos resolver para
:
Passo 8
Calculando o tempo total para Alison:
Passo 9
Calculando o tempo total para Kevin:
Passo 10
Comparando os tempos:
- Alison: 6 segundos
- Kevin: aproximadamente 6,928 segundos
Alison terminou a corrida mais rápido que Kevin.
Resposta
Alison vence a corrida com uma diferença de aproximadamente 0,928 segundos em relação a Kevin.