Para Crespo (2009, p.80) o regime de capitalização a juro composto, o juro formado no fim de cada período é incorporado ao capital que tínhamos no início desse período, e, assim, esse montante passa a render juro no período seguinte: dizemos neste caso, que os juros são capitalizados. Carlos deseja obter R$ 27.500,00 dentro de um ano para comprar um carro. Ele está se programando e decide depositar hoje numa alternativa de poupança que rende 1,7% de juros compostos ao mês. Qual o valor do capital que Carlos precisa depositar para conseguir essa quantia?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O Carlos quer juntar R$ 27.500,00 em um ano para comprar um carro. Ele decidiu depositar esse dinheiro hoje em uma poupança que rende 1,7% de juros compostos ao mês. Vamos calcular quanto ele precisa colocar na poupança agora para atingir esse objetivo. Para isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Valor Futuro (S): R$ 27.500,00
- Taxa de juros mensal (i): 1,7% = 0,017
- Período (n): 12 meses (1 ano)
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula dos juros compostos, que é:
Onde:
- S é o valor futuro (o que você quer ter no final)
- P é o valor presente (o que você vai depositar hoje)
- i é a taxa de juros por período
- n é o número de períodos
Passo 4
Queremos descobrir o P, ou seja, quanto o Carlos precisa depositar hoje. Vamos rearranjar a fórmula para isolar o P:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 7
Agora, dividimos o valor futuro pelo resultado que obtivemos:
Resposta
O Carlos precisa depositar aproximadamente **R
27.500,00 em um ano e comprar o carro que deseja.