Uma criança de 20 kg está a 15 m de se um pai, cuja massa é 86 kg . Calcule o centro de massa do sistema formado pela criança e seu pai.
Passo 1
Vamos resumir o que temos aqui: uma criança de 20 kg está a 15 metros de distância do pai, que pesa 86 kg. Queremos descobrir onde fica o centro de massa desse sistema pai-criança. Para isso, vamos usar conceitos de Mecânica, especificamente a fórmula do centro de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o centro de massa. É um ponto onde podemos imaginar que toda a massa do sistema está concentrada. Isso facilita nossos cálculos. Para dois objetos alinhados numa dimensão, a fórmula do centro de massa é:
Onde:
-
e são as massas dos objetos, -
e são as posições dos objetos em relação a um ponto de referência.
Passo 3
Vamos definir uma referência. Vamos considerar que o pai está na posição
e a criança está a 15 metros disso, ou seja,
metros.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador:
E o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o centro de massa:
Resposta
O centro de massa do sistema pai-criança está a aproximadamente 2,83 metros do pai.