Uma criança de 20 kg está a 15 m de se um pai, cuja massa é 86 kg . Calcule o centro de massa do sistema formado pela criança e seu pai.

Passo 1

Vamos resumir o que temos aqui: uma criança de 20 kg está a 15 metros de distância do pai, que pesa 86 kg. Queremos descobrir onde fica o centro de massa desse sistema pai-criança. Para isso, vamos usar conceitos de Mecânica, especificamente a fórmula do centro de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o centro de massa. É um ponto onde podemos imaginar que toda a massa do sistema está concentrada. Isso facilita nossos cálculos. Para dois objetos alinhados numa dimensão, a fórmula do centro de massa é:
CM = m1 times x1 + m2 times x2m1 + m2
Onde:
  • e são as massas dos objetos,
  • e são as posições dos objetos em relação a um ponto de referência.

Passo 3

Vamos definir uma referência. Vamos considerar que o pai está na posição e a criança está a 15 metros disso, ou seja, metros.

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula:
CM = (86 , kg times 0 , m) + (20 , kg times 15 , m)86 , kg + 20 , kg

Passo 5

Vamos calcular o numerador:
86 times 0 = 0
20 times 15 = 300
0 + 300 = 300
E o denominador:
86 + 20 = 106

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o centro de massa:
CM = 300106 approx 2,83 , m

Resposta

O centro de massa do sistema pai-criança está a aproximadamente 2,83 metros do pai.

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