Um sistema é formado por três partículas, de massas
e
. Os vetores a seguir correspondem às respectivas posições das partículas:
Calcule o centro de massa do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre centro de massa! O enunciado nos dá as massas de três partículas e suas posições no espaço. Para encontrar o centro de massa, vamos precisar usar a fórmula que leva em conta as massas e as posições de cada partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do centro de massa
. Ela é dada por:
Isso significa que a posição do centro de massa é a média ponderada das posições das partículas, onde os pesos são as suas massas.
Passo 3
Vamos calcular o numerador da fração, que é
. Vamos multiplicar cada massa pelo seu respectivo vetor posição:
Passo 4
Agora, vamos somar esses três vetores:
Passo 5
Agora, vamos somar as massas:
Passo 6
Finalmente, aplicamos a fórmula do centro de massa:
Resposta
O centro de massa do sistema está na posição
metros.
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superfície sobre a qual ele inicialmente repousa e que, antes de atingir o bloco, o projétil se deslocava paralelamente à superfície horizontal.
superfície sobre a qual ele inicialmente repousa e que, antes de atingir o bloco, o projétil se deslocava paralelamente à superfície horizontal.
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