Uma criança de 30 kg é colocada em uma das extremidades de uma gangorra. Em que posição deverá se sentar seu primo mais velho, de 60 kg, para conseguir equilibrar a gangorra?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem uma gangorra com uma criança de 30 kg em uma das extremidades. Queremos saber onde o primo mais velho, que pesa 60 kg, precisa se sentar na outra extremidade para que a gangorra fique equilibrada. O conteúdo aqui é sobre momentos de força e equilíbrio. Vamos precisar entender como os pesos e as distâncias influenciam no equilíbrio da gangorra.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre momentos de força. O momento é basicamente a força multiplicada pela distância do ponto de apoio (no caso, o centro da gangorra). Para que a gangorra fique equilibrada, o momento de um lado deve ser igual ao momento do outro lado. A fórmula fica assim:
Momento = Peso times Distância â

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula na nossa situação. A criança de 30 kg está em uma extremidade, vamos chamar essa distância de d. O primo de 60 kg vai se sentar em algum lugar na outra extremidade, vamos chamar essa distância de x. Para equilibrar, os momentos devem ser iguais:
30 , kg times d = 60 , kg times x

Passo 4

Agora, vamos resolver para encontrar x, que é a distância que o primo precisa se sentar:
30d = 60x Rightarrow x = 30d60 Rightarrow x = d2
Isso significa que o primo precisa se sentar na metade da distância da criança em relação ao centro da gangorra.

Resposta

O primo mais velho de 60 kg deve se sentar a metade da distância da criança, ou seja, na posição d/2 em relação ao ponto de apoio, para equilibrar a gangorra.

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