Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das duas maçãs na iminência de atingirem o solo?

Passo 1

Neste exercício, vamos analisar a energia cinética de duas maçãs que são deixadas cair da mesma altura. Uma das maçãs é duas vezes mais pesada que a outra. Para resolver, vamos utilizar conceitos de física relacionados à energia cinética e ao movimento de queda livre.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é energia cinética. A energia cinética ( EC) é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. A fórmula para calcular a energia cinética é:
EC = 12 m v^2
onde:
  • m é a massa do objeto,
  • v é a velocidade do objeto.

Passo 3

Em queda livre, desconsiderando a resistência do ar, todas as massas aceleram com a mesma aceleração devido à gravidade ( g approx 9,8 , m/s²²). Isso significa que, independente da massa, ambas as maçãs vão atingir o solo com a mesma velocidade.

Passo 4

Como ambas as maçãs atingem o solo com a mesma velocidade ( v), podemos comparar suas energias cinéticas usando a fórmula mencionada. Se uma maçã é duas vezes mais pesada que a outra ( m2 = 2m1), substituindo na fórmula temos:
Para a maçã mais leve:
EC1 = 12 m1 v^2
Para a maçã mais pesada:
EC2 = 12 (2m1) v^2 = 2 ( 12 m1 v^2 ) = 2EC1

Resposta

A maçã mais pesada possui o dobro da energia cinética da maçã mais leve quando estão prestes a atingir o solo.

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