Uma criança de massa 1 ponto
uma altura h=0,85 m acima da base do brinquedo. Supondo que a presença da água torna o atrito desprezível, encontre a velocidade da criança ao chegar à base do toboágua. (dado: g=9,80 m / s^2 )
9,80 m / s
4,08 m / s
8,50 m / s
16,6 m / s
2,04 m / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma criança de uma certa massa que está numa altura de h = 0,85 , m acima da base de um toboágua. A gente precisa descobrir qual é a velocidade dela quando chegar na base. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e energia. Precisaremos entender como a energia potencial se transforma em energia cinética quando a criança desce sem atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia potencial gravitacional ( Ep) é dada pela fórmula:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • m é a massa da criança,
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,80 , m/s^2),
  • h é a altura ( 0,85 , m).
Como não há atrito, toda essa energia potencial vai se transformar em energia cinética ( Ek) na base do toboágua, que é dada por:
Ek = 12 m cdot v^2

Passo 3

Como a energia potencial se transforma totalmente em energia cinética, podemos igualar as duas expressões:
m cdot g cdot h = 12 m cdot v^2
Perceba que a massa ( m) aparece nos dois lados da equação e, portanto, pode ser cancelada:
g cdot h = 12 v^2

Passo 4

Agora, vamos resolver para a velocidade ( v). Multiplicando ambos os lados por 2:
2 cdot g cdot h = v^2
Então, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar v:
v = raiz2 cdot g cdot h

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
v = raiz2 cdot 9,80 , m/s^2 cdot 0,85 , m
Calculando dentro da raiz:
2 cdot 9,80 cdot 0,85 = 16,66
Então:
v = raiz16,66 approx 4,08 , m/s

Resposta

A velocidade da criança ao chegar à base do toboágua é aproximadamente 4,08 , m/s.

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