Uma criança de massa 1 ponto
uma altura
acima da base do brinquedo. Supondo que a presença da água torna o atrito desprezível, encontre a velocidade da criança ao chegar à base do toboágua. (dado:
)
uma altura
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma criança de uma certa massa que está numa altura de
acima da base de um toboágua. A gente precisa descobrir qual é a velocidade dela quando chegar na base. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e energia. Precisaremos entender como a energia potencial se transforma em energia cinética quando a criança desce sem atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia potencial gravitacional (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa da criança, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura ( ).
Como não há atrito, toda essa energia potencial vai se transformar em energia cinética (
) na base do toboágua, que é dada por:
Passo 3
Como a energia potencial se transforma totalmente em energia cinética, podemos igualar as duas expressões:
Perceba que a massa (
) aparece nos dois lados da equação e, portanto, pode ser cancelada:
Passo 4
Agora, vamos resolver para a velocidade (
). Multiplicando ambos os lados por 2:
Então, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Calculando dentro da raiz:
Então:
Resposta
A velocidade da criança ao chegar à base do toboágua é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma partícula é puxado por uma força de
, e sua massa é de
. Determine a aceleração e a velocidade em um espaço de 3,s.
Um corpo cai de uma altura de
. Determine a velocidade ao atingir o solo e o tempo total da queda responsável.
tăo 2
Seja um bloco preso à extremidade livre de uma mola, movimentando-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. A figura abaixo mostra a posição do bloco em certo instante do movimento. No instante representado o bloco encontra-se à direita da posição de equilibrio ( ). Em relacão à situacão descrita foram apresentadas as seguintes sentenças:
Tempo restante 0:57:23
ultrapassar a posição de equilibrio.
(a) A força elástica é horizontal e seu sentido depende do sentido do movimento do bloco.
(b) A força elástica é horizontal e aponta para a posição de equilíbrio somente se o bloco estiver se movimentando para a esquerda.
© Se o bloco movimenta-se para a direita o trabalho realizado pela força elástica é negativo.
(d) Se o bloco movimenta-se para a esquerda o trabalho realizado pela força elástica é positivo.
(e) Se o bloco movimenta-se para a esquerda, sua energia cinética aumenta mesmo após
Assinale a sequência correta de verdadeiro ou falso
para as sentenças acima:
Escolha uma opção:
VFFVV
V
Seja um bloco preso à extremidade livre de uma mola, movimentando-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. A figura abaixo mostra a posição do bloco em certo instante do movimento. No instante representado o bloco encontra-se à direita da posição de equilibrio (
Tempo restante 0:57:23
ultrapassar a posição de equilibrio.
(a) A força elástica é horizontal e seu sentido depende do sentido do movimento do bloco.
(b) A força elástica é horizontal e aponta para a posição de equilíbrio somente se o bloco estiver se movimentando para a esquerda.
© Se o bloco movimenta-se para a direita o trabalho realizado pela força elástica é negativo.
(d) Se o bloco movimenta-se para a esquerda o trabalho realizado pela força elástica é positivo.
(e) Se o bloco movimenta-se para a esquerda, sua energia cinética aumenta mesmo após
Assinale a sequência correta de verdadeiro
Escolha uma opção:
VFFVV
V
Você dirigirá 300 km para o local onde fará uma entrevista de emprego. Para ser pontual, você deve chegar ao local da entrevista às 11h15. Você planeja dirigir, em média, a
, saindo às 08h00, para que sobre algum tempo. Nos 150 km iniciais você consegue dirigir na velocidade planejada (
), mas uma construção na via te obriga a reduzir para a 40
por 20 km . Qual seria a menor velocidade necessária durante o resto da viagem para que você chegue pontualmente no local da entrevista? Resp.