Um corpo cai de uma altura de . Determine a velocidade ao atingir o solo e o tempo total da queda responsável.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo que está caindo de uma altura de 60 metros. O que a gente precisa descobrir são duas coisas: a velocidade com que o corpo chega no chão e quanto tempo ele leva para cair essa distância toda. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a única força atuando é a gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que o corpo leva para cair. Sabemos que a distância (s) é 60 metros, a aceleração da gravidade (g) é aproximadamente , e que o corpo parte do repouso, então a velocidade inicial (v₀) é 0. A fórmula que relaciona essas variáveis é:
Como , simplifica para:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o tempo (t). Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2:
Em seguida, dividimos por 9,8:
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar t:

Passo 4

Agora que sabemos que o tempo de queda é de aproximadamente 3,5 segundos, vamos calcular a velocidade com que o corpo atinge o solo. A fórmula para a velocidade final (v) é:
Como :

Resposta

O corpo atinge o solo com uma velocidade de aproximadamente e leva cerca de segundos para cair os metros.

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