Crie a tabela-verdade para a seguinte expressão booleana:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para criar a tabela-verdade da expressão booleana:
Aqui, estamos trabalhando com lógica booleana, que é uma parte da matemática e da lógica que lida com valores verdadeiros e falsos (0 e 1). Para resolver isso, vamos precisar listar todas as possíveis combinações das variáveis e calcular o valor de para cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis envolvidas na expressão: . Cada uma pode ser 0 ou 1. Como temos 4 variáveis, teremos combinações possíveis.

Passo 3

Agora, vamos criar uma tabela com todas essas combinações. Além das variáveis, vamos adicionar colunas para cada parte da expressão que precisamos calcular:
  1. (A e B)
  2. (não A)
  3. (C e D)
  4. (não (C e D))
  5. Finalmente,

Passo 4

Vamos preencher a tabela passo a passo:
A B C D A·B C·D S
0 0 0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 0 1 0 1

Resposta

A tabela-verdade da expressão �� a seguinte:
A B C D A·B C·D S
0 0 0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 0 1 1
1 0 1 1 0 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 0 0 1 1
1 1 1 1 1 0 1 0 1

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a)
b)
c)
d)
e)
f) .
Seja ;
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e) .