Seja
;
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
.
Calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, temos um exercício envolvendo funções vetoriais. As funções são dadas por:
Onde:
O intervalo considerado é
.
Vamos precisar saber sobre operações com vetores, como soma, produto escalar, produto vetorial e derivadas.
Vamos precisar saber sobre operações com vetores, como soma, produto escalar, produto vetorial e derivadas.
Passo 2
Vamos calcular a parte a)
.
Primeiro, substituímos
e
com as expressões dadas:
Agora, somamos os correspondentes componentes de
e
:
Distribuindo e agrupando termos semelhantes:
Somando os componentes
,
e
:
Passo 3
Resposta
a) A soma das funções vetoriais é: