Em um cristal cúbico, um plano é paralelo ao eixo y , corta o eixo x na posição 0,25 a e o eixo z na posição
. O índices de Miller (hkl) do plano são:
a) (211)
b) (142)
c) (412)
d)
e) (402)
a) (211)
b) (142)
c) (412)
d)
e) (402)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cristal cúbico onde um plano é paralelo ao eixo y, corta o eixo x na posição 0,25a e o eixo z na posição 0,50c. O conteúdo que vamos usar aqui é Índices de Miller, que ajudam a identificar planos em cristais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular os índices de Miller a partir das interseções com os eixos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as interseções do plano com os eixos. Já sabemos que o plano corta o eixo x em 0,25a e o eixo z em 0,50c. Como o plano é paralelo ao eixo y, isso significa que ele nunca corta o eixo y, então a interseção com y é no infinito.
Passo 3
Agora, para encontrar os índices de Miller (hkl), usamos as seguintes etapas:
- Anotar as interseções com os eixos x, y e z.
- Encontrar os recíprocos dessas interseções.
- Simplificar os recíprocos para obter os menores inteiros possíveis.
Passo 4
Aplicando isso, temos:
- Interseção com x: 0,25a → recíproco = 1 / 0,25 = 4
- Interseção com y: ∞ → recíproco = 0
- Interseção com z: 0,50c → recíproco = 1 / 0,50 = 2
Passo 5
Agora, simplificamos esses recíprocos para obter os índices de Miller:
- h = 4
- k = 0
- l = 2
Então, os índices de Miller são (4 0 2).
Resposta
A alternativa correta é a letra e) (402).
Exercícios relacionados
As densidades e cristalinidades associadas a dois materiais feitos em PE são:
Densidade
|
Cristalinidade (%) |
---|---|
2,144 | 51,3 |
2,215 | 74,2 |
a) Determine as densidades do PE totalmente cristalino e totalmente amorfo
b) Qual a de cristalinidade de uma amostra com densidade de
Dados:
b) Qual a
Dados:
O Fe passa de uma estrutura
a
. Nesta temperatura os raios atômicos do Fe são respectivamente,
e
. Qual é a variação de volume (%) provocada pela mudança de estrutura entre estes alótropos do Fe?
Sobre a estrutura de defeitos em materiais, responda:
a) Para um cristal CFC, você esperaria que a energia de superfície para o plano (100) fosse maior ou menor do que para o plano (111)? Justifique.
b) Para um determinado material vc esperaria que a energia de superfície fosse maior ou menor que a energia de contorno de grão? Justifique.
c) Com base nos contornos de grão de baixo e alto ângulo, qual apresenta maior energia de superfície? Justifique.
a) Para um cristal CFC, você esperaria que a energia de superfície para o plano (100) fosse maior ou menor do que para o plano (111)? Justifique.
b) Para um determinado material vc esperaria que a energia de superfície fosse maior ou menor que a energia de contorno de grão? Justifique.
c) Com base nos contornos de grão de baixo e alto ângulo, qual apresenta maior energia de superfície? Justifique.
A energia por unidade de comprimento,
, associada a uma discordância em cunha pode ser estimada através da expressão
, onde b é o comprimento do vetor de Burgers e G é o módulo de cisalhamento. Tomando os dados abaixo, estime o valor da dessa energia para a prata.
Dados: o sistema cristalino da prata é CFC;
parâmetro de rede ;
vetor b é paralelo à direção [110];
o módulo de cisalhamento da prata vale .
Dados: o sistema cristalino da prata é CFC;
parâmetro de rede
o módulo de cisalhamento da prata vale