Em um cristal cúbico, um plano é paralelo ao eixo y , corta o eixo x na posição 0,25 a e o eixo z na posição
. O índices de Miller (hkl) do plano são:
a) (211)
b) (142)
c) (412)
d)
e) (402)
a) (211)
b) (142)
c) (412)
d)
e) (402)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cristal cúbico onde um plano é paralelo ao eixo y, corta o eixo x na posição 0,25a e o eixo z na posição 0,50c. O conteúdo que vamos usar aqui é Índices de Miller, que ajudam a identificar planos em cristais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular os índices de Miller a partir das interseções com os eixos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as interseções do plano com os eixos. Já sabemos que o plano corta o eixo x em 0,25a e o eixo z em 0,50c. Como o plano é paralelo ao eixo y, isso significa que ele nunca corta o eixo y, então a interseção com y é no infinito.
Passo 3
Agora, para encontrar os índices de Miller (hkl), usamos as seguintes etapas:
- Anotar as interseções com os eixos x, y e z.
- Encontrar os recíprocos dessas interseções.
- Simplificar os recíprocos para obter os menores inteiros possíveis.
Passo 4
Aplicando isso, temos:
- Interseção com x: 0,25a → recíproco = 1 / 0,25 = 4
- Interseção com y: ∞ → recíproco = 0
- Interseção com z: 0,50c → recíproco = 1 / 0,50 = 2
Passo 5
Agora, simplificamos esses recíprocos para obter os índices de Miller:
- h = 4
- k = 0
- l = 2
Então, os índices de Miller são (4 0 2).
Resposta
A alternativa correta é a letra e) (402).