Crômio pode formar compostos de coordenação com fórmulas [Cr(H2 O)6]^2+ e [Cr(CN)6]^4-.Responda, assumindo geometria octaédrica perfeita:
b. Calcule a Energia de Estabilização de Campo Cristalino para cada composto e explique adiferença entre os dois valores calculados;
Dados: Configuração do Cromo no estado fundamental 24 C r : [Ar] 3 3d^5 4 s ^1
Complexo De Ìon P (kJ/mol)
[Cr(H2 O)6]^2+ 168,7
[Cr(CN)6]^4- 380,0 d^4 Cr^2+ 245

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a Energia de Estabilização de Campo Cristalino (CFSE) para dois complexos de crômio: [Cr(H2 O)6]^2+ e [Cr(CN)6]^4-. Além disso, temos que entender por que os valores obtidos para cada complexo são diferentes. Para isso, vamos usar a Teoria do Campo Cristalino e entender como os ligantes (H₂O e CN⁻) afetam a energia dos orbitais d do crômio em uma geometria octaédrica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a configuração eletrônica do crômio no estado fundamental: [Ar] 3d^54s^1. Quando o crômio forma um complexo de coordenação, ele perde elétrons para formar íons com carga positiva.
No caso de [Cr(H2 O)6]^2+, o crômio está no estado de oxidação +2, então a configuração eletrônica será [Ar] 3d^4. Para [Cr(CN)6]^4-, o crômio está no estado de oxidação +2 também, então a configuração eletrônica também será [Ar] 3d^4.

Passo 3

Agora, vamos entender a geometria octaédrica e como os ligantes afetam os orbitais d. Em um campo octaédrico, os orbitais d se dividem em dois grupos de energia diferente: os três orbitais t2g (d_xy, d_xz, d_yz) que ficam mais baixos em energia e os dois orbitais eg (d_z², d_x²−y²) que ficam mais altos. A diferença de energia entre eles é representada por De.

Passo 4

A CFSE é calculada com base na distribuição dos elétrons nos orbitais t2g e eg. A fórmula geral para CFSE em geometria octaédrica é:
onde CFSE = (-0,4 De e nt2g são o número de elétrons nos orbitais neg e t2g, respectivamente.

Passo 5

Para ambos os complexos, Cr^2+ tem 4 elétrons na configuração 3d^4. Vamos distribuir esses elétrons nos orbitais t2g e eg. Como os ligantes comuns H₂O e CN⁻ são considerados ligantes fracos e fortes, respectivamente, isso influencia a separação De.

Passo 6

Vamos calcular a CFSE para cada complexo individualmente:

a) [Cr(H2 O)6]^2+

Dado que De.
Com 4 elétrons, a distribuição será:
  • t2g: 3 elétrons
  • eg: 1 elétron
Aplicando a fórmula da CFSE:
CFSE = (-0,4 times 168,7) times 3 + (0,6 times 168,7) times 1
CFSE = (-67,48) + (101,22) = -67,48 , kJ/mol

b) [Cr(CN)6]^4-

Dado que De.
Com 4 elétrons, a distribuição será:
  • t2g: 3 elétrons
  • eg: 1 elétron
Aplicando a fórmula da CFSE:
CFSE = (-0,4 times 380,0) times 3 + (0,6 times 380,0) times 1
CFSE = (-456,0) + (228,0) = -228,0 , kJ/mol

Passo 7

Agora, vamos entender a diferença entre os dois valores de CFSE. O complexo [Cr(CN)6]^4- tem uma De maior do que [Cr(H2 O)6]^2+. Isso acontece porque os ligantes CN⁻ são ligantes mais fortes do que H₂O, causando uma maior separação dos orbitais d. Como resultado, a CFSE é maior (mais estabilizadora) para o complexo com CN⁻.

Resposta

A Energia de Estabilização de Campo Cristalino (CFSE) é de -67,48 kJ/mol para [Cr(H2 O)6]^2+ e -228,0 kJ/mol para [Cr(CN)6]^4-. A diferença ocorre porque os ligantes CN⁻ são mais fortes que H₂O, resultando em uma maior separação energética De e, consequentemente, maior estabilização no complexo com CN⁻.

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