Um cubo de gelo de 20 g é largado da borda interna de uma tigela hemisférica de raio igual a 20 cm , de uma altura igual ao raio. A velocidade do cubo ao chegar ao fundo da tigela é de
. Calcule a energia dissipada pelo atrito ao longo deste percurso. R :
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um cubo de gelo com massa de 20 g que é largado de uma borda interna de uma tigela hemisférica com raio de 20 cm. Queremos descobrir quanta energia foi dissipada pelo atrito enquanto o cubo descia até o fundo da tigela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial, energia cinética e trabalho do atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do cubo de gramas para quilogramas, já que as unidades padrão de massa no SI são os quilogramas.
Passo 3
A altura da qual o cubo é largado é igual ao raio da tigela, ou seja, 20 cm. Vamos converter isso para metros:
Passo 4
A energia potencial gravitacional inicial (
) do cubo é dada por:
onde
é a aceleração da gravidade.
Calculando:
Passo 5
Quando o cubo chega ao fundo da tigela, ele possui energia cinética (
) devido à sua velocidade. A energia cinética é dada por:
onde
.
Calculando:
Passo 6
A energia dissipada pelo atrito (
) é a diferença entre a energia potencial inicial e a energia cinética final:
Substituindo os valores:
Como a energia dissipada é energia perdida, consideramos o valor negativo:
Resposta
A energia dissipada pelo atrito ao longo do percurso é de
.
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Um caixote de 8 kg está inicialmente em repouso sobre uma pista horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e o piso é 0,4 . O caixote é puxado 3 m sobre o piso por uma força constante de 40 N , aplicada sob um ângulo de
acima da horizontal. Calcule: a) o trabalho da força aplicada; b) a energia dissipada pelo atrito; c) a variação da energia cinética do caixote; d) a velocidade do caixote no final dos 3 m . R: a)
; b)
c)
d)
.
Um cachorrinho desliza para baixo, num plano inclinado
(escorregador), no dobro do tempo que levaria deslizando no mesmo plano sem atrito. Qual o coeficiente de atrito cinético entre ele e o plano? Resp.:
.
Um corpo de
cai de uma altura de
sobre uma mola vertical. A compressão máxima da mola é de 25 cm . Calcular: a) a energia cinética do corpo no momento em que ele toca a mola: b) a velocidade neste instante; c) a energia potencial na compressão máxima. R: a)
; b)
; c)
.
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e
e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a mesa é 0,35 . Dado que o sistema parte do repouso, quando o corpo 2 tiver caído uma altura de 2 m , calcule: a) a energia dissipada pelo atrito; b) a velocidade do sistema. R: a)
; b)
.