Um cubo de gelo de 20 g é largado da borda interna de uma tigela hemisférica de raio igual a 20 cm , de uma altura igual ao raio. A velocidade do cubo ao chegar ao fundo da tigela é de 1,5 m / s. Calcule a energia dissipada pelo atrito ao longo deste percurso. R : -1,67 times 10^-2 J.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um cubo de gelo com massa de 20 g que é largado de uma borda interna de uma tigela hemisférica com raio de 20 cm. Queremos descobrir quanta energia foi dissipada pelo atrito enquanto o cubo descia até o fundo da tigela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial, energia cinética e trabalho do atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do cubo de gramas para quilogramas, já que as unidades padrão de massa no SI são os quilogramas.
m = 20 g = 0,02 kg

Passo 3

A altura da qual o cubo é largado é igual ao raio da tigela, ou seja, 20 cm. Vamos converter isso para metros:
h = 20 cm = 0,20 m

Passo 4

A energia potencial gravitacional inicial ( Ep = m cdot g cdot h ) do cubo é dada por:
Ep = 0,02 cdot 9,8 cdot 0,20 = 0,0392 , J
onde é a aceleração da gravidade.
Calculando:

Passo 5

Quando o cubo chega ao fundo da tigela, ele possui energia cinética ( Ek = 12 m v^2 ) devido à sua velocidade. A energia cinética é dada por:
Ek = 12 cdot 0,02 cdot (1,5)^2 = 0,0225 , J
onde .
Calculando:

Passo 6

A energia dissipada pelo atrito ( Edif = Ep - Ek ) é a diferença entre a energia potencial inicial e a energia cinética final:
Edif = 0,0392 - 0,0225 = 0,0167 , J
Substituindo os valores:
Edif = -1,67 times 10^-2 , J
Como a energia dissipada é energia perdida, consideramos o valor negativo:

Resposta

A energia dissipada pelo atrito ao longo do percurso é de .

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