Um cubo de gelo de 20 g é largado da borda interna de uma tigela hemisférica de raio igual a 20 cm , de uma altura igual ao raio. A velocidade do cubo ao chegar ao fundo da tigela é de
. Calcule a energia dissipada pelo atrito ao longo deste percurso. R :
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um cubo de gelo com massa de 20 g que é largado de uma borda interna de uma tigela hemisférica com raio de 20 cm. Queremos descobrir quanta energia foi dissipada pelo atrito enquanto o cubo descia até o fundo da tigela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial, energia cinética e trabalho do atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do cubo de gramas para quilogramas, já que as unidades padrão de massa no SI são os quilogramas.
Passo 3
A altura da qual o cubo é largado é igual ao raio da tigela, ou seja, 20 cm. Vamos converter isso para metros:
Passo 4
A energia potencial gravitacional inicial (
) do cubo é dada por:
onde
é a aceleração da gravidade.
Calculando:
Passo 5
Quando o cubo chega ao fundo da tigela, ele possui energia cinética (
) devido à sua velocidade. A energia cinética é dada por:
onde
.
Calculando:
Passo 6
A energia dissipada pelo atrito (
) é a diferença entre a energia potencial inicial e a energia cinética final:
Substituindo os valores:
Como a energia dissipada é energia perdida, consideramos o valor negativo:
Resposta
A energia dissipada pelo atrito ao longo do percurso é de
.