“Os Curie empreenderam uma elaborada análise química da uranimite, separando seus numerosos elementos em grupos analíticos: sais de metais alcalinos, de elementos alcalino terrosos, de elementos de terras raras… Os Curie continuaram a analisar os resíduos de uranimite e, em julho de 1898, obtiveram um extrato de bismuto quatrocentas vezes mais radioativo que o próprio urânio”. Considerando a meia vida do bismuto (214Bi), que é de 20 minutos, e uma amostra inicial de 100,0 g de 214Bi, a quantidade restante de 214Bi dessa amostra, que o casal Curie observaria, passada uma hora, seria de
a) 5,0 g
b) 12,5 g
c) 33,2 g
d) 45,0 g
e) 80,5 g
a) 5,0 g
b) 12,5 g
c) 33,2 g
d) 45,0 g
e) 80,5 g
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a meia-vida do bismuto-214, que é de 20 minutos. Temos uma amostra inicial de 100,0 g desse bismuto, e queremos saber quanto resta depois de 1 hora. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de meia-vida e como aplicá-lo para calcular a quantidade restante de uma substância radioativa após um certo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é meia-vida. A meia-vida ($ t_{1/2} $) é o tempo que leva para metade de uma quantidade de substância radioativa se decompor. No nosso caso, a meia-vida do bismuto-214 é de 20 minutos. Isso significa que a cada 20 minutos, metade da quantidade de bismuto vai se decompor.
Passo 3
Agora, temos que ver quantas meias-vidas se passaram em 1 hora. Como 1 hora tem 60 minutos, e a meia-vida é de 20 minutos, dividimos 60 por 20:
Então, 3 meias-vidas se passaram em 1 hora.
Passo 4
Vamos calcular, passo a passo, quanto resta a cada meia-vida:
-
Após a 1ª meia-vida (20 minutos):
-
Após a 2ª meia-vida (40 minutos):
-
Após a 3ª meia-vida (60 minutos ou 1 hora):
Resposta
Depois de 1 hora, restarão 12,5 g de bismuto-214 na amostra inicial.
Opção correta
b) 12,5 g