O curso de Educação Física da Universidade quer organizar um torneiro de futebol com 6 escolas da cidade, de que forma que cada time jogue exatamente uma vez com cada uma das outras. Quantos jogos terá o torneio?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos 6 escolas participando de um torneio de futebol, e cada time deve jogar exatamente uma vez contra cada um dos outros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinatória, mais especificamente combinações, para calcular o número total de jogos.
Passo 2
Cada jogo envolve duas escolas diferentes. Então, queremos saber de quantas maneiras podemos escolher 2 escolas dentre as 6 para formar um jogo. Isso é um problema de combinação, onde a ordem não importa (jogar A contra B é o mesmo que jogar B contra A).
Passo 3
A fórmula para calcular combinações de 2 elementos em um conjunto de 6 é:
Aqui,
(número total de escolas) e
(número de escolas por jogo).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando os fatoriais:
Então,
Resposta
O torneio terá 15 jogos.
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Em um experimento instalado sob o DIC com cinco repetições por tratamento, foram comparadas as médias dos ganhos de peso
de cinco raças de suínos brasileiras:
Canastra,
Nilo,
Piau,
Pereira (Canastra
Duroc) e
Sorocaba (Piau
Duroc). Para este experimento, considere satisfeitas todas as pressuposições associadas aos erros experimentais
.
FV | GL | SQ | QM |
|
p -valor |
|
---|---|---|---|---|---|---|
Raça | 4 | 204,10 | 51,03 | 9,70 | 0,0002 | 2,87 |
Resíduo | 20 | 105,18 | 5,26 | |||
Total | 24 | 309,28 | ||||
|
|
|
|
|
||
:—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | |
|
40,6 | 40,4 | 40,5 | 44,5 | 47,5 |
a) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Canastra com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Canastra? Por quê?
b) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Piau com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Piau? Por quê?
b) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Piau com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Piau? Por quê?
Um experimento com quatro tratamentos qualitativos
e
e três repetições por tratamento instalado sob o DIC, foi realizado com o objetivo de verificar os efeitos dos mesmos sobre a força de resistência de sacolas de mercearia (Y), em psi. É sabido que, em termos paramétricos, quanto maior a média e menor a variância, melhor é o tratamento. Para este experimento, considere satisfeitas as pressuposições associadas aos erros experimentais
.
Valores observados de Y
Valores observados de Y
Repetição | Tratamento | |||
---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
1 | 11 | 17 | 18 | 23 |
2 | 9 | 16 | 19 | 18 |
3 | 10 | 18 | 15 | 20 |
Resíduos
Repetição | Tratamento | |||
---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
1 | 1 | 0 | 0,6667 | 2,6667 |
2 | -1 | -1 | 1,6667 |
|
3 | 0 | 1 |
|
|
a) De acordo com o teste
da ANOVA, as médias de
dos quatro tratamentos são iguais entre si? Por quê?
b) De acordo com o resultado do item (a) e, caso seja necessária a aplicação do teste de Tukey, qual(is) é(são) o(s) melhor(es) tratamento(s)? Por quê?
c) Qual é a avaliação da precisão experimental? Por quê?
b) De acordo com o resultado do item (a) e, caso seja necessária a aplicação do teste de Tukey, qual(is) é(são) o(s) melhor(es) tratamento(s)? Por quê?
c) Qual é a avaliação da precisão experimental? Por quê?
Em uma turma de Engenharia,
dos alunos são do sexo masculino. Sabe-se que 30% dos alunos têm Tablet, enquanto que essa proporção entre as alunas se reduz para
. Sorteia-se ao acaso um estudante dessa turma usando o seu número de matrícula e constata-se que possui um Tablet. Qual é a probabilidade de que a pessoa sorteada seja do sexo feminino?