O curso de Educação Física da Universidade quer organizar um torneiro de futebol com 6 escolas da cidade, de que forma que cada time jogue exatamente uma vez com cada uma das outras. Quantos jogos terá o torneio?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos 6 escolas participando de um torneio de futebol, e cada time deve jogar exatamente uma vez contra cada um dos outros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinatória, mais especificamente combinações, para calcular o número total de jogos.

Passo 2

Cada jogo envolve duas escolas diferentes. Então, queremos saber de quantas maneiras podemos escolher 2 escolas dentre as 6 para formar um jogo. Isso é um problema de combinação, onde a ordem não importa (jogar A contra B é o mesmo que jogar B contra A).

Passo 3

A fórmula para calcular combinações de 2 elementos em um conjunto de 6 é:
Aqui, (número total de escolas) e (número de escolas por jogo).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 5

Calculando os fatoriais:
Então,

Resposta

O torneio terá 15 jogos.

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Em um experimento instalado sob o DIC com cinco repetições por tratamento, foram comparadas as médias dos ganhos de peso de cinco raças de suínos brasileiras: Canastra, Nilo, Piau, Pereira (Canastra Duroc) e Sorocaba (Piau Duroc). Para este experimento, considere satisfeitas todas as pressuposições associadas aos erros experimentais .
FV GL SQ QM p -valor
Raça 4 204,10 51,03 9,70 0,0002 2,87
Resíduo 20 105,18 5,26
Total 24 309,28
:—: :—: :—: :—: :—: :—:
40,6 40,4 40,5 44,5 47,5
a) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Canastra com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Canastra? Por quê?
b) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Piau com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Piau? Por quê?
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Valores observados de Y
Repetição Tratamento
1 11 17 18 23
2 9 16 19 18
3 10 18 15 20
Resíduos
Repetição Tratamento
1 1 0 0,6667 2,6667
2 -1 -1 1,6667
3 0 1
a) De acordo com o teste da ANOVA, as médias de dos quatro tratamentos são iguais entre si? Por quê?
b) De acordo com o resultado do item (a) e, caso seja necessária a aplicação do teste de Tukey, qual(is) é(são) o(s) melhor(es) tratamento(s)? Por quê?
c) Qual é a avaliação da precisão experimental? Por quê?
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