Quantas combinações simples de 7 elementos em grupos de 4 elementos são possíveis?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: queremos descobrir quantas combinações simples podemos formar escolhendo 4 elementos de um conjunto de 7 elementos. Isso faz parte da matéria de Combinatória, que é muito útil na Probabilidade. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de combinações simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular combinações simples. Quando queremos escolher
elementos de um conjunto de
elementos, sem nos importarmos com a ordem, usamos a seguinte fórmula:
Aqui, o símbolo ! representa o fatorial, que significa multiplicar todos os números inteiros positivos até aquele número. Por exemplo,
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso problema, temos
elementos e queremos escolher
elementos. Então, substituímos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular os fatoriais:
Passo 5
Substituindo os valores calculados na fórmula:
Resposta
Existem 35 combinações simples possíveis de 7 elementos em grupos de 4 elementos.