Quantas combinações simples de 7 elementos em grupos de 4 elementos são possíveis?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: queremos descobrir quantas combinações simples podemos formar escolhendo 4 elementos de um conjunto de 7 elementos. Isso faz parte da matéria de Combinatória, que é muito útil na Probabilidade. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de combinações simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular combinações simples. Quando queremos escolher
elementos de um conjunto de
elementos, sem nos importarmos com a ordem, usamos a seguinte fórmula:
Aqui, o símbolo ! representa o fatorial, que significa multiplicar todos os números inteiros positivos até aquele número. Por exemplo,
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso problema, temos
elementos e queremos escolher
elementos. Então, substituímos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular os fatoriais:
Passo 5
Substituindo os valores calculados na fórmula:
Resposta
Existem 35 combinações simples possíveis de 7 elementos em grupos de 4 elementos.
Exercícios relacionados
Em um experimento instalado sob o DIC com cinco repetições por tratamento, foram comparadas as médias dos ganhos de peso
de cinco raças de suínos brasileiras:
Canastra,
Nilo,
Piau,
Pereira (Canastra
Duroc) e
Sorocaba (Piau
Duroc). Para este experimento, considere satisfeitas todas as pressuposições associadas aos erros experimentais
.
FV | GL | SQ | QM |
|
p -valor |
|
---|---|---|---|---|---|---|
Raça | 4 | 204,10 | 51,03 | 9,70 | 0,0002 | 2,87 |
Resíduo | 20 | 105,18 | 5,26 | |||
Total | 24 | 309,28 | ||||
|
|
|
|
|
||
:—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | |
|
40,6 | 40,4 | 40,5 | 44,5 | 47,5 |
a) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Canastra com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Canastra? Por quê?
b) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Piau com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Piau? Por quê?
b) De acordo com o teste de Tukey, o cruzamento da raça Piau com a raça Duroc melhorou a média do ganho de peso da raça Piau? Por quê?
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Um experimento com quatro tratamentos qualitativos
e
e três repetições por tratamento instalado sob o DIC, foi realizado com o objetivo de verificar os efeitos dos mesmos sobre a força de resistência de sacolas de mercearia (Y), em psi. É sabido que, em termos paramétricos, quanto maior a média e menor a variância, melhor é o tratamento. Para este experimento, considere satisfeitas as pressuposições associadas aos erros experimentais
.
Valores observados de Y
Valores observados de Y
Repetição | Tratamento | |||
---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
1 | 11 | 17 | 18 | 23 |
2 | 9 | 16 | 19 | 18 |
3 | 10 | 18 | 15 | 20 |
Resíduos
Repetição | Tratamento | |||
---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
1 | 1 | 0 | 0,6667 | 2,6667 |
2 | -1 | -1 | 1,6667 |
|
3 | 0 | 1 |
|
|
a) De acordo com o teste
da ANOVA, as médias de
dos quatro tratamentos são iguais entre si? Por quê?
b) De acordo com o resultado do item (a) e, caso seja necessária a aplicação do teste de Tukey, qual(is) é(são) o(s) melhor(es) tratamento(s)? Por quê?
c) Qual é a avaliação da precisão experimental? Por quê?
b) De acordo com o resultado do item (a) e, caso seja necessária a aplicação do teste de Tukey, qual(is) é(são) o(s) melhor(es) tratamento(s)? Por quê?
c) Qual é a avaliação da precisão experimental? Por quê?