Um curso de treinamento aumenta a produtividade de uma certa população de funcionários em 80 % dos casos. Se dez funcionários quaisquer participam desse curso, encontre: o número médio de funcionários que aumentaram a produtividade dentre os 10 que participaram do curso de treinamento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um curso de treinamento aumenta a produtividade de 80% dos funcionários. Temos 10 funcionários participando desse curso. Nosso objetivo é descobrir, em média, quantos desses 10 funcionários tiveram a produtividade aumentada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e estatística, especificamente o cálculo da média esperada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que a produtividade aumenta em 80% dos casos. Isso quer dizer que, para cada funcionário que faz o curso, há uma chance de 80% de que sua produtividade melhore. Em termos de probabilidade, podemos dizer que a probabilidade de sucesso (aumento de produtividade) é de 0,8.

Passo 3

Agora, para encontrar o número médio de funcionários que tiveram a produtividade aumentada, usamos o conceito de valor esperado. O valor esperado é uma maneira de calcular a média ponderada dos possíveis resultados, levando em conta suas probabilidades.
A fórmula do valor esperado (E) é:
E = n times p
onde:
  • é o número total de tentativas (no nosso caso, 10 funcionários),
  • é a probabilidade de sucesso em cada tentativa (0,8).

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula:
E = 10 times 0,8 = 8

Resposta

Em média, 8 dos 10 funcionários que participaram do curso tiveram a produtividade aumentada.

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