Uma curva circular em uma auto-estrada é planejada para suportar um tráfego com velocidade de
. Identifique a força que desempenha o papel de força centrípeta e calcule seu valor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma curva circular numa auto-estrada planejada para aguentar carros a uma velocidade de 60,0 km/h. A pergunta é: qual força está atuando como força centrípeta nessa situação e qual é o valor dessa força. Para resolver, vamos usar conceitos de física relacionados ao movimento circular e forças.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender qual força está fornecendo a força centrípeta que mantém os carros na curva. No caso de uma auto-estrada, a força que faz isso é a força de atrito entre os pneus do carro e a estrada. Essa força de atrito é responsável por puxar o carro em direção ao centro da curva, evitando que ele escorregue para fora.
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula da força centrípeta. A força centrípeta (
) é dada por:
Onde:
-
é a massa do carro, -
é a velocidade do carro, -
é o raio da curva.
Passo 4
Vamos converter a velocidade de 60,0 km/h para metros por segundo, porque o Sistema Internacional usa metros e segundos. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da força centrípeta. Mas precisamos saber a massa do carro (
) e o raio da curva (
). Como esses valores não foram fornecidos, a força centrípeta será expressa em termos de
e
:
Resposta
A força que atua como força centrípeta é a força de atrito entre os pneus e a estrada, e seu valor é dado por:
Onde
é a massa do carro em kg e
é o raio da curva em metros.