Uma curva circular em uma auto-estrada é planejada para suportar um tráfego com velocidade de 60,0 km / h. Identifique a força que desempenha o papel de força centrípeta e calcule seu valor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma curva circular numa auto-estrada planejada para aguentar carros a uma velocidade de 60,0 km/h. A pergunta é: qual força está atuando como força centrípeta nessa situação e qual é o valor dessa força. Para resolver, vamos usar conceitos de física relacionados ao movimento circular e forças.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual força está fornecendo a força centrípeta que mantém os carros na curva. No caso de uma auto-estrada, a força que faz isso é a força de atrito entre os pneus do carro e a estrada. Essa força de atrito é responsável por puxar o carro em direção ao centro da curva, evitando que ele escorregue para fora.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula da força centrípeta. A força centrípeta ( Fc = m v^2r ) é dada por:
Onde:
  • é a massa do carro,
  • é a velocidade do carro,
  • é o raio da curva.

Passo 4

Vamos converter a velocidade de 60,0 km/h para metros por segundo, porque o Sistema Internacional usa metros e segundos. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s
Então,
60,0 , km/h = 60,0 times 0,2778 , m/s approx 16,67 , m/s

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da força centrípeta. Mas precisamos saber a massa do carro ( Fc = m times (16,67)^2r = m times 277,78r ) e o raio da curva ( ). Como esses valores não foram fornecidos, a força centrípeta será expressa em termos de e :

Resposta

A força que atua como força centrípeta é a força de atrito entre os pneus e a estrada, e seu valor é dado por:
Fc = m times 277,78r , N
Onde é a massa do carro em kg e é o raio da curva em metros.

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