Um homem senta-se em um elevador de obra e puxa a extremidade livre da corda para se levantar. Sendo
a massa total do homem e do elevador, com que força ele deve puxar a corda para se levantar com velocidade constante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um homem que está num elevador de obra e puxa a corda para se levantar. O que a gente precisa descobrir é qual força ele deve aplicar na corda para subir com velocidade constante. Aqui, vamos usar princípios de física, mais especificamente da Dinâmica, que estuda as forças e os movimentos. Para resolver isso, vamos precisar entender como as forças se equilibram quando a velocidade é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no sistema, que nesse caso é o homem mais o elevador. Temos duas forças principais:
-
Peso (
): É a força da gravidade puxando o homem e o elevador para baixo. Ela é calculada por: Onde:-
é a massa total (homem + elevador) -
é a aceleração da gravidade ( )
-
-
Força de Puxada (
): É a força que o homem aplica puxando a corda para cima, tentando levantar o elevador.
Passo 3
Agora, como a velocidade é constante, sabemos que a aceleração (
) é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton, a soma das forças é igual à massa vezes a aceleração:
Como
, temos:
Isso significa que as forças para cima e para baixo se equilibram.
Passo 4
Vamos igualar as forças para cima e para baixo:
Substituindo a expressão do peso:
Então, a força que o homem precisa exercer na corda é igual ao peso total do sistema (homem + elevador).
Resposta
A força que o homem deve puxar na corda para se levantar com velocidade constante é:
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