Um homem senta-se em um elevador de obra e puxa a extremidade livre da corda para se levantar. Sendo a massa total do homem e do elevador, com que força ele deve puxar a corda para se levantar com velocidade constante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um homem que está num elevador de obra e puxa a corda para se levantar. O que a gente precisa descobrir é qual força ele deve aplicar na corda para subir com velocidade constante. Aqui, vamos usar princípios de física, mais especificamente da Dinâmica, que estuda as forças e os movimentos. Para resolver isso, vamos precisar entender como as forças se equilibram quando a velocidade é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no sistema, que nesse caso é o homem mais o elevador. Temos duas forças principais:
  1. Peso ( ): É a força da gravidade puxando o homem e o elevador para baixo. Ela é calculada por:
    Onde:
    • é a massa total (homem + elevador)
    • é a aceleração da gravidade ( )
  2. Força de Puxada ( ): É a força que o homem aplica puxando a corda para cima, tentando levantar o elevador.

Passo 3

Agora, como a velocidade é constante, sabemos que a aceleração ( ) é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton, a soma das forças é igual à massa vezes a aceleração:
Como , temos:
Isso significa que as forças para cima e para baixo se equilibram.

Passo 4

Vamos igualar as forças para cima e para baixo:
Substituindo a expressão do peso:
Então, a força que o homem precisa exercer na corda é igual ao peso total do sistema (homem + elevador).

Resposta

A força que o homem deve puxar na corda para se levantar com velocidade constante é:

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