Uma curva plana não compensada em uma rodovia tem raio de 300 m . Um carro faz uma curva nessa pista a .
Se a pista estiver escorregadia e o coeficiente de atrito estático for reduzido em qual a velocidade máxima que o veiculo deve imprimir para garantir não deslizamento na curva?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um carro fazendo uma curva em uma estrada com raio de 300 metros a uma velocidade de 80 km/h. O problema é que a estrada está escorregadia, e o coeficiente de atrito estático diminuiu para um quarto do valor original. Queremos descobrir qual é a velocidade máxima que o carro pode ter nessa situação para não deslizar na curva. Vamos usar conceitos de física sobre movimento circular e atrito para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, porque as unidades no Sistema Internacional são mais fáceis de trabalhar aqui. Sabemos que:
Então, a velocidade do carro em m/s é:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que para um carro fazer uma curva sem deslizar, a força centrípeta necessária para manter o carro na curva deve ser igual ou menor que a força de atrito estático disponível. A força centrípeta ( ) é dada por:
Onde:
  • é a massa do carro,
  • é a velocidade,
  • é o raio da curva.
A força de atrito estático ( ) que impede o deslizamento é:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito estático,
  • é a aceleração da gravidade ( ).
Para não deslizar:
Então:
Podemos cancelar a massa ( ) dos dois lados:

Passo 4

Estamos procurando a velocidade máxima ( ) que o carro pode ter sem deslizar. Então, rearranjamos a equação para resolver :

Passo 5

O problema diz que o coeficiente de atrito estático foi reduzido para um quarto do valor original. Vamos chamar o coeficiente original de . Então, o novo coeficiente é:
Substituindo na fórmula da velocidade máxima:
Isso significa que a nova velocidade máxima é metade da velocidade original que não causaria deslizamento.

Passo 6

Sabemos que a velocidade original sem considerar a redução do atrito era de 80 km/h (ou 22,22 m/s). Com a redução do coeficiente de atrito, a velocidade máxima permitida é metade disso:

Resposta

A velocidade máxima que o veículo deve imprimir para garantir que não deslize na curva é de 40 km/h.

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Um bloco de é empurrado ao longo de um piso horizontal por uma força F de módulo 20 N que faz um ângulo de com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é , Calcule:
o módulo da aceleração do bloco.
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a aceleração do sistema e
Um bloco de é empurrado ao longo de um piso horizontal por uma força F de módulo 20 N que faz um ângulo de com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é , Calcule:
o módulo da força de atrito que o piso exerce sobre o bloco e