Duas esferas são coladas como mostrado e sujeitas às forças de 40 N e 30 N em um plano sem atrito, conforme imagem. Determinar:
a aceleração do sistema e
a aceleração do sistema e
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde duas esferas estão coladas juntas e estão sendo puxadas por duas forças: uma de 40 N e outra de 30 N. Tudo isso acontece em um plano sem atrito. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração desse sistema todo. Para resolver, vamos precisar usar os conceitos de segunda lei de Newton e entender como somar forças quando temos sistemas ligados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (
) é igual à massa total (
) multiplicada pela aceleração (
):
Queremos encontrar a aceleração (
), então podemos reorganizar a fórmula para:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força resultante. Como as duas forças estão na mesma direção e não há atrito, a força resultante é a soma das duas forças:
Passo 4
Precisamos da massa total do sistema. Supondo que cada esfera tenha uma massa
e
, a massa total é:
Se a massa das esferas não foi fornecida no enunciado, precisaríamos dessa informação para continuar. Mas, para fins de exemplo, vamos supor que cada esfera tem massa de 2 kg. Então:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da aceleração:
Resposta
A aceleração do sistema é de 17,5 m/s².