Duas esferas são coladas como mostrado e sujeitas às forças de 40 N e 30 N em um plano sem atrito, conforme imagem. Determinar:
a aceleração do sistema e

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde duas esferas estão coladas juntas e estão sendo puxadas por duas forças: uma de 40 N e outra de 30 N. Tudo isso acontece em um plano sem atrito. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração desse sistema todo. Para resolver, vamos precisar usar os conceitos de segunda lei de Newton e entender como somar forças quando temos sistemas ligados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da segunda lei de Newton, que diz que a força resultante ( Fresu) é igual à massa total ( a = Fresu) multiplicada pela aceleração ( ):
Queremos encontrar a aceleração ( ), então podemos reorganizar a fórmula para:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força resultante. Como as duas forças estão na mesma direção e não há atrito, a força resultante é a soma das duas forças:
Fresu

Passo 4

Precisamos da massa total do sistema. Supondo que cada esfera tenha uma massa mtotal = m1 + m2 e mtotal = 2,kg + 2,kg = 4,kg , a massa total é:
Se a massa das esferas não foi fornecida no enunciado, precisaríamos dessa informação para continuar. Mas, para fins de exemplo, vamos supor que cada esfera tem massa de 2 kg. Então:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da aceleração:
a = 70,N4,kg = 17,5,m/s^2

Resposta

A aceleração do sistema é de 17,5 m/s².

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