Um bloco de
é empurrado ao longo de um piso horizontal por uma força F de módulo 20 N que faz um ângulo de
com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é
, Calcule:
o módulo da aceleração do bloco.
o módulo da aceleração do bloco.
Passo 1
Então, a gente tem um bloco de 5,0 kg sendo empurrado por uma força de 20 N que está inclinada a 40° da horizontal. O piso é horizontal e tem um coeficiente de atrito cinético de 0,15. Vamos usar a segunda lei de Newton para descobrir a aceleração do bloco. Precisamos decompor a força aplicada, calcular a força de atrito e, por fim, encontrar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a força F em componentes horizontal e vertical. Usamos funções trigonométricas para isso:
- A componente horizontal (
) é . - A componente vertical (
) é .
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força normal (
). A força normal é a força que o piso exerce para sustentar o bloco. Ela é igual ao peso do bloco menos a componente vertical da força aplicada:
Onde:
Então:
Passo 4
Com a força normal, podemos calcular a força de atrito cinético (
):
Onde
.
Então:
Passo 5
Finalmente, vamos encontrar a força resultante na direção horizontal. É a componente horizontal da força aplicada menos a força de atrito:
A aceleração (
) é então:
Resposta
Após os cálculos, a aceleração do bloco é aproximadamente
.