Um bloco de 5,0 kg é empurrado ao longo de um piso horizontal por uma força F de módulo 20 N que faz um ângulo de 40^circ com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é muk=0,15, Calcule:
o módulo da aceleração do bloco.

Passo 1

Então, a gente tem um bloco de 5,0 kg sendo empurrado por uma força de 20 N que está inclinada a 40° da horizontal. O piso é horizontal e tem um coeficiente de atrito cinético de 0,15. Vamos usar a segunda lei de Newton para descobrir a aceleração do bloco. Precisamos decompor a força aplicada, calcular a força de atrito e, por fim, encontrar a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a força F em componentes horizontal e vertical. Usamos funções trigonométricas para isso:
  • A componente horizontal ( Fx = 20 cos(40°) ) é Fy = 20 sin(40°) .
  • A componente vertical ( ) é .
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força normal ( N = m cdot g - Fy ). A força normal é a força que o piso exerce para sustentar o bloco. Ela é igual ao peso do bloco menos a componente vertical da força aplicada:
N = 5,0 times 9,8 - 20 sin(40°)
Onde:
  • ²
Então:

Passo 4

Com a força normal, podemos calcular a força de atrito cinético ( Fatrito = muk cdot N ):
Fatrito = 0,15 times N
Onde .
Então:

Passo 5

Finalmente, vamos encontrar a força resultante na direção horizontal. É a componente horizontal da força aplicada menos a força de atrito:
Fresu
A aceleração ( a = Fresu) é então:

Resposta

Após os cálculos, a aceleração do bloco é aproximadamente ².

Exercícios relacionados