As curvas isotérmicas nunca se cruzam. Justifique este fato. ( 0,5 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que as curvas isotérmicas nunca se cruzam e pede para justificar isso. Nossa matéria envolve termodinâmica, especificamente o estudo das curvas em diagramas de pressão e volume. Para resolver, vamos precisar entender o que são curvas isotérmicas e como elas se comportam nesse diagrama.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma curva isotérmica. “Isotérmica” significa “mesma temperatura”. Então, uma curva isotérmica representa todos os estados (combinando pressão e volume ) de um gás que estão à mesma temperatura.

Passo 3

Agora, para gases ideais, a relação entre pressão, volume e temperatura é dada pela Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de substância,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura.

Passo 4

Em uma curva isotérmica, a temperatura PV = constante é constante. Então, podemos reescrever a equação como:
Isso mostra que, para uma temperatura fixa, a pressão é inversamente proporcional ao volume.

Passo 5

Se imaginarmos duas curvas isotérmicas diferentes, cada uma representando uma temperatura diferente, elas seguirão essa relação inversa . Como cada curva está associada a uma temperatura específica, não pode haver um ponto onde duas temperaturas diferentes coexistam para o mesmo par e .

Passo 6

Se as curvas isotérmicas se cruzassem, isso significaria que para o mesmo e , teríamos duas temperaturas diferentes ao mesmo tempo, o que é impossível. Portanto, as curvas isotérmicas não podem se cruzar no diagrama .

Resposta

As curvas isotérmicas nunca se cruzam porque cada curva representa uma temperatura fixa com uma relação única entre pressão e volume. Se duas curvas tentassem se cruzar, implicaria que o mesmo par e corresponderia a duas temperaturas diferentes simultaneamente, o que é impossível. Portanto, as curvas isotérmicas permanecem sempre paralelas e não se intersectam no diagrama.

Exercícios relacionados