Verifique que
Verifique ainda que
onde
é o número de graus de liberdade das partículas do gás. ( 0,5 ponto)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos verificar que o valor de γ (gamma) é aproximadamente 1,67 para gases monoatômicos e 1,40 para gases diatômicos. Além disso, vamos confirmar a fórmula γ = (f + 2) / f, onde f é o número de graus de liberdade das partículas do gás. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de graus de liberdade e como eles se relacionam com γ.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são graus de liberdade. Em física, os graus de liberdade representam as maneiras pelas quais uma partícula pode mover-se. Para gases, isso inclui movimentos de translação (em três direções: x, y, z), rotação e vibração.
Passo 3
Para um gás monoatômico, como o hélio, as partículas são átomos únicos que podem apenas se mover em três direções (translação). Portanto, o número de graus de liberdade (f) para um gás monoatômico é 3.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula γ = (f + 2) / f usando f = 3:
Isso confirma que para gases monoatômicos, γ é aproximadamente 1,67.
Passo 5
Para um gás diatômico, como o oxigênio (O₂), as moléculas podem não só se mover em três direções, mas também rotacionar em torno de dois eixos (a rotação ao redor do eixo da molécula não contribui significativamente nos graus de liberdade em condições normais). Portanto, o número de graus de liberdade (f) para um gás diatômico é 5.
Passo 6
Aplicando a fórmula γ = (f + 2) / f com f = 5:
Isso mostra que para gases diatômicos, γ é 1,40.
Resposta
Confirmamos que γ é aproximadamente 1,67 para gases monoatômicos e 1,40 para gases diatômicos, utilizando a fórmula γ = (f + 2) / f.