O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
c) Quantos aparelhos deverāo ser produzidos para que o custo de produção, por aparelho, não ultrapasse 150 reais?
c) Quantos aparelhos deverāo ser produzidos para que o custo de produção, por aparelho, não ultrapasse 150 reais?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado quer saber quantos aparelhos devemos produzir para que o custo por aparelho não passe de 150 reais. Estamos lidando com uma função de custo
, onde
é o número de aparelhos produzidos. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular essa equação para encontrar o valor de
que faz
ser igual ou menor que 150.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a condição que o custo por aparelho não ultrapasse 150 reais. Isso significa que queremos que
seja menor ou igual a 150:
Passo 3
Agora, vamos isolar a fração que contém
. Subtraímos 125 de ambos os lados da equação:
Passo 4
Para resolver a inequação
, vamos multiplicar ambos os lados por
(lembrando que
deve ser positivo, já que representa a quantidade de aparelhos):
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por 25 para encontrar
:
Resposta
Devemos produzir pelo menos 6 aparelhos para que o custo de produção por aparelho não ultrapasse 150 reais.
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Esboce os gráficos das funções e calcule os limites indicados, caso existirem. Nos casos em que o limite não existir, explique o porquê.
a) , onde
a)
0,4
(iii) As assíntotas ao gráfico de ;
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O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
d) Suponha que a produção tende a aumentar significativamente. Existe algum custo mínimo? Justifique suas respostas.
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b) e
, onde
b)