O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
c) Quantos aparelhos deverāo ser produzidos para que o custo de produção, por aparelho, não ultrapasse 150 reais?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado quer saber quantos aparelhos devemos produzir para que o custo por aparelho não passe de 150 reais. Estamos lidando com uma função de custo , onde é o número de aparelhos produzidos. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular essa equação para encontrar o valor de que faz ser igual ou menor que 150.

Passo 2

Primeiro, vamos colocar a condição que o custo por aparelho não ultrapasse 150 reais. Isso significa que queremos que seja menor ou igual a 150:

Passo 3

Agora, vamos isolar a fração que contém . Subtraímos 125 de ambos os lados da equação:

Passo 4

Para resolver a inequação , vamos multiplicar ambos os lados por (lembrando que deve ser positivo, já que representa a quantidade de aparelhos):

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 25 para encontrar :

Resposta

Devemos produzir pelo menos 6 aparelhos para que o custo de produção por aparelho não ultrapasse 150 reais.

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Esboce os gráficos das funções e calcule os limites indicados, caso existirem. Nos casos em que o limite não existir, explique o porquê.
a) , onde
0,4
(iii) As assíntotas ao gráfico de ;
O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
d) Suponha que a produção tende a aumentar significativamente. Existe algum custo mínimo? Justifique suas respostas.
Esboce os gráficos das funções e calcule os limites indicados, caso existirem. Nos casos em que o limite não existir, explique o porquê.
b) e , onde