Esboce os gráficos das funções e calcule os limites indicados, caso existirem. Nos casos em que o limite não existir, explique o porquê.
b) e , onde

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por partes:
Precisamos calcular os limites de quando se aproxima de 0 e de . Para isso, vamos analisar o comportamento da função nas proximidades desses pontos, considerando as diferentes expressões que definem .

Passo 2

Vamos calcular . Para isso, precisamos considerar os limites à esquerda e à direita de 0.
Limite à esquerda de 0 ( ):
Quando se aproxima de 0 pela esquerda, usamos a parte da função definida por :
Limite à direita de 0 ( ):
Quando se aproxima de 0 pela direita, usamos a parte da função definida por :
Como os limites à esquerda e à direita são iguais, o limite geral existe e é igual a 1.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Novamente, vamos analisar os limites à esquerda e à direita de .
Limite à esquerda de ( ):
Quando se aproxima de pela esquerda, usamos a parte da função definida por :
Limite à direita de ( ):
Quando se aproxima de pela direita, usamos a parte da função definida por :
Os limites à esquerda e à direita são diferentes ( e respectivamente), então o limite geral quando se aproxima de não existe.

Resposta

ã

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O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
d) Suponha que a produção tende a aumentar significativamente. Existe algum custo mínimo? Justifique suas respostas.
O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
c) Quantos aparelhos deverāo ser produzidos para que o custo de produção, por aparelho, não ultrapasse 150 reais?
O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
a) Determine o custo de produção de 100 aparelhos.
O custo de produção de uma unidade de um certo modelo de aparelho depende do número de aparelhos produzidos e é dado, em reais, por:
sendo n o número de aparelhos produzidos.
b) Se o custo de produção de uma unidade foi 200 reais, quantos aparelhos foram produzidos?