-) O CV não tem unidade e, por isso, serve para comparar variabilidade entre quaisquer variáveis quantitativas.

Passo 1

Ok, então o enunciado diz: “O CV não tem unidade e, por isso, serve para comparar variabilidade entre quaisquer variáveis quantitativas.” A gente vai falar sobre o Coeficiente de Variação (CV), que é uma ferramenta estatística usada para comparar a variabilidade de diferentes conjuntos de dados, independentemente das unidades que eles usam. Vamos precisar entender como o CV é calculado e por que ele não possui unidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é variabilidade. Variabilidade mede o quanto os dados estão espalhados ou desviados em relação à média. Para isso, usamos a desvio padrão (σ) que tem a mesma unidade dos dados.

Passo 3

Agora, o Coeficiente de Variação (CV) é calculado dividindo o desvio padrão (σ) pela média (μ) e multiplicando por 100 para obter uma porcentagem. A fórmula fica assim:

Passo 4

Como o desvio padrão e a média têm a mesma unidade, ao dividir um pelo outro, as unidades se cancelam. Isso faz com que o CV seja uma medida sem unidades, ou seja, adimensional.

Passo 5

Por ser adimensional, o CV é muito útil para comparar a variabilidade de conjuntos de dados que têm médias diferentes ou que estão em unidades diferentes. Por exemplo, podemos comparar a variabilidade do salário de duas profissões diferentes, mesmo que um seja em reais e o outro em dólares.

Passo 6

Além disso, um CV mais alto indica maior variabilidade em relação à média, enquanto um CV mais baixo indica menor variabilidade. Isso facilita a interpretação e a comparação entre diferentes conjuntos de dados.

Resposta

O Coeficiente de Variação (CV) não possui unidade porque é a relação entre o desvio padrão e a média, que cancela as unidades. Isso o torna ideal para comparar a variabilidade entre quaisquer variáveis quantitativas, independentemente das unidades de medida usadas.

Exercícios relacionados

Determine o comprimento de arco da curva, cujas equações paramétricas são
em que .
(1) O histograma é um gráfico de visualização para tabelas de variáveis quantitativas.
Classifique as afirmações abaixo como verdadeira ou falsa dando uma demonstração ou um contra-exemplo.
(d) ( ) Se e divergem, então converge;