A seguir, é dada a distribuição de quantidade de defeitos na produção de computadores em uma amostra de 100 aparelhos produzidos.
Quantidade de defeitos por PC
0
1
2
3
4
5
6
Número de aparelhos
15
28
20
14
10
7
6
Determine o número médio de defeitos por computador.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma tabela que mostra quantos computadores têm certa quantidade de defeitos numa amostra de 100 aparelhos. O objetivo aqui é descobrir qual é o número médio de defeitos por computador. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de média aritmética, que ajuda a encontrar o valor central de um conjunto de dados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a média aritmética. A média é obtida somando todos os valores e dividindo pelo número total de elementos. No nosso caso, cada número de defeitos (0, 1, 2, etc.) vai ser multiplicado pela quantidade de computadores que têm esse número de defeitos. Isso nos dá o total de defeitos para cada categoria.
A fórmula para a média () é:
onde:
é a quantidade de defeitos,
é o número de computadores com defeitos.
Passo 3
Vamos calcular agora cada parte dessa fórmula com os dados que temos:
Passo 4
Agora, somamos todos esses resultados para obter o total de defeitos: