Dada a amostra de 60 rendas da região metropolitana de Natal:
10 7 8 5 4 3 2 9 9 6
3 15 1 13 14 4 3 6 6 8
10 11 12 13 14 2 15 5 4 10
2 1 3 8 10 11 13 14 15 16
8 9 5 3 2 3 3 4 4 4
5 6 7 8 9 1 12 13 14 16
a. Agrupe os elementos em classes. Sendo e .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para agrupar uma amostra de 60 rendas da região metropolitana de Natal em classes. O conteúdo envolvido aqui é estatística, mais especificamente a distribuição de frequência. Para isso, vamos precisar organizar os dados em 6 classes (K = 6) com uma largura de 3 unidades para cada classe (h = 3).

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar o valor mínimo e o valor máximo da nossa amostra. Olhando os dados fornecidos:
Valores da amostra: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
  • Valor mínimo (mín): 1
  • Valor máximo (máx): 16

Passo 3

Agora, sabemos que queremos 6 classes com uma largura (h) de 3. A largura da classe nos ajuda a determinar o intervalo de cada classe.

Passo 4

Vamos determinar os limites das classes. Começando pelo valor mínimo:
  • Classe 1: 1 até (1 + 3 - 1) = 3 → 1 a 3
  • Classe 2: 4 até (4 + 3 - 1) = 6 → 4 a 6
  • Classe 3: 7 até (7 + 3 - 1) = 9 → 7 a 9
  • Classe 4: 10 até (10 + 3 - 1) = 12 → 10 a 12
  • Classe 5: 13 até (13 + 3 - 1) = 15 → 13 a 15
  • Classe 6: 16 até (16 + 3 - 1) = 18 → 16 a 18

Passo 5

Vamos verificar se todas as rendas estão incluídas nas classes que definimos:
  • Classe 1 (1-3): inclui 1, 2, 3
  • Classe 2 (4-6): inclui 4, 5, 6
  • Classe 3 (7-9): inclui 7, 8, 9
  • Classe 4 (10-12): inclui 10, 11, 12
  • Classe 5 (13-15): inclui 13, 14, 15
  • Classe 6 (16-18): inclui 16
Todas as rendas estão dentro dessas classes.

Resposta

As rendas foram agrupadas nas seguintes classes:
  1. 1 a 3
  2. 4 a 6
  3. 7 a 9
  4. 10 a 12
  5. 13 a 15
  6. 16 a 18

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Dada a amostra: .
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Peso em Kg
de alunos 4 10 15 8 5 3
b. Determine a variância.