e sabendo que e são números reais, tais que, calcule, .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz de tamanho e dois números reais e que somam 3 (). Precisamos calcular a expressão . Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra de matrizes, especificamente a propriedade da distribuição da multiplicação escalar sobre a matriz.
Passo 2
Vamos começar observando que pode ser simplificado. Como ambas as parcelas são a matriz multiplicada por um escalar ( e ), podemos fatorar em comum:
Passo 3
Sabemos que . Substituindo esse valor na expressão anterior:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar a matriz por 3. Isso significa que multiplicaremos cada elemento da matriz por 3: