Dada Dadas as matrizes
e sabendo que
e
são números reais, tais que,
calcule,
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma matriz
de tamanho
e dois números reais
e
que somam 3 (
). Precisamos calcular a expressão
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra de matrizes, especificamente a propriedade da distribuição da multiplicação escalar sobre a matriz.
Passo 2
Vamos começar observando que
pode ser simplificado. Como ambas as parcelas são a matriz
multiplicada por um escalar (
e
), podemos fatorar
em comum:
Passo 3
Sabemos que
. Substituindo esse valor na expressão anterior:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar a matriz
por 3. Isso significa que multiplicaremos cada elemento da matriz por 3:
Passo 5
Fazendo as multiplicações:
Resposta
A expressão
resulta na seguinte matriz: