Dada a distribuição amostral. Calcule a moda.
Salários c|c Salários $($ 1000,00)$ & Empregados hline $30 vdash 50$ & 80 $50 vdash 100$ & 50 $100 vdash 150$ & 30 Empregados
80
50
30

Passo 1

Beleza, vamos lá! Aqui a gente precisa calcular a moda usando uma distribuição de frequências que mostra os salários dos empregados. Para isso, vamos precisar identificar qual faixa salarial tem mais empregados e depois aplicar uma fórmula específica para encontrar a moda.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir qual faixa salarial tem o maior número de empregados. Olhando a tabela:
c|c Salários ($ 1000,00) & Empregados hline 30 vdash 50 & 80 50 vdash 100 & 50 100 vdash 150 & 30 á
A faixa de $30.000 a $50.000 tem 80 empregados, que é o maior número na tabela. Então, essa é a nossa classe modal.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da moda para distribuições agrupadas:
Moda = L + ( f1 - f02f1 - f0 - f2 ) times w
Onde:
  • é o limite inferior da classe modal.
  • é a frequência da classe modal.
  • é a frequência da classe anterior à modal.
  • é a frequência da classe seguinte à modal.
  • é a amplitude da classe.

Passo 4

Vamos identificar cada um desses valores com base na tabela:
  • Classe modal ($30.000 a $50.000):
    • 30.000 a (limite inferior)
    • 50.000 a (número de empregados)
  • Classe anterior: Não existe, já que a classe modal é a primeira. Então, .
  • Classe seguinte ($50.000 a $100.000):
  • Amplitude da classe:
    • Cada classe tem uma largura de

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Moda = 30 + ( 80 - 02 times 80 - 0 - 50 ) times 20
Simplificando:
Moda = 30 + ( 80160 - 50 ) times 20 = 30 + ( 80110 ) times 20 approx 30 + 14,55 = 44,55

Resposta

A moda dos salários é aproximadamente $44.55 mil.

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