Seja
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a probabilidade de uma variável aleatória
, que segue uma distribuição normal padrão (
), ser maior que 0,95. Para isso, vamos usar conceitos da estatística relacionados à distribuição normal e tabelas de valores de
.
Passo 2
Primeiro, lembrando que
significa que
segue uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1. A distribuição normal é simétrica em torno da média, e usamos tabelas ou funções específicas para encontrar probabilidades associadas a certos valores.
Passo 3
O próximo passo é entender que queremos
. Isso significa a área sob a curva da distribuição normal à direita de 0,95. Para encontrar essa área, geralmente usamos tabelas de distribuição normal padrão, que nos dão
para qualquer valor
.
Passo 4
Então, para achar
, podemos calcular
. Vamos procurar o valor de
na tabela.
Passo 5
Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que
é aproximadamente 0,8289. Esse é o valor que representa a área à esquerda de 0,95 na curva normal.
Passo 6
Agora, aplicando a fórmula que mencionamos:
Resposta
Portanto,
é aproximadamente 0,1711 ou 17,11%.