Dada a EDO
determine:
b) Usando o Método dos Coeficientes à determinar, encontre
e
(solução particular) da equação diferencial não homogênea . (SÓ A FORMA) (Valor=1,0)
b) Usando o Método dos Coeficientes à determinar, encontre
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) não homogênea da forma
. O conteúdo que vamos usar aqui é o Método dos Coeficientes a Determinar, que serve para encontrar soluções particulares dessa equação. Precisaremos identificar a forma correta das soluções particulares
e
com base nos termos não homogêneos do lado direito da equação.
Passo 2
Vamos começar identificando os termos não homogêneos: temos
e
. Cada um desses termos vai gerar uma solução particular diferente.
Passo 3
Para o termo
, que é um polinômio de grau 1, a forma geral da solução particular
será também um polinômio de grau 1. Então, assumimos:
onde
e
são coeficientes que serão determinados.
Passo 4
Para o termo
, que envolve uma função exponencial multiplicada por um polinômio e uma função trigonométrica, a forma geral da solução particular
será:
onde
e
são coeficientes a serem determinados.
Resposta
As soluções particulares são:
e
Exercícios relacionados
Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Analise as afirmações a seguir. Identifique se são verdadeiras ou falsas.
a) Se é diferenciável em
e
.
a) Se
Dada a EDO
determine:
a) A solução da equação diferencial linear homogênea associada. (Valor=1,0) 114 4
a) A solução da equação diferencial linear homogênea associada. (Valor=1,0) 114 4
A função está definida em
?