Dada a equação dimensionalmente correta, onde e possuem unidades de pressão e velocidade, respectivamente. Determine a unidade, no SI, da grandeza .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação . Aqui, é pressão e é velocidade. A gente precisa descobrir qual é a unidade de no Sistema Internacional (SI). Para isso, vamos analisar as unidades de cada termo da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para a equação ser dimensionalmente correta, todos os termos do lado direito devem ter a mesma unidade que o termo do lado esquerdo. Ou seja, e devem ter a mesma unidade que .

Passo 3

Sabemos que a unidade de pressão no SI é Pascal (Pa), que pode ser decomposto como:

Passo 4

A unidade de velocidade é metros por segundo ( ). Então, terá unidade:

Passo 5

Agora, vamos olhar para o termo . Como é apenas um número e não muda a unidade, podemos focar em . Queremos que esse termo tenha a mesma unidade de , que é Pascal ( ).

Passo 6

Vamos igualar as unidades:
Para encontrar a unidade de , isolamos :

Resposta

A unidade de no SI é .

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Dada a equação
determine a equação dimensional do produto . Considere que e possuem dimensão de força e volume respectivamente, enquanto e possuem, ambos, dimensão de massa.
Se a expressão é dimensionalmente correta, com e determine a dimensão da grandeza .
Se a equação
é dimensionalmente correta, com e possuindo dimensões de força e comprimento e sendo uma constante adimensional, determine a dimensão da grandeza , tal que .
Estime a ordem de grandeza do número de litros de água ingeridos e o volume de ar respirado por um ser humano (brasileiro) ao longo da vida.