Dada a equação
dimensionalmente correta, onde
e
possuem unidades de pressão e velocidade, respectivamente. Determine a unidade, no SI, da grandeza
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Aqui,
é pressão e
é velocidade. A gente precisa descobrir qual é a unidade de
no Sistema Internacional (SI). Para isso, vamos analisar as unidades de cada termo da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para a equação ser dimensionalmente correta, todos os termos do lado direito devem ter a mesma unidade que o termo do lado esquerdo. Ou seja,
e
devem ter a mesma unidade que
.
Passo 3
Sabemos que a unidade de pressão
no SI é Pascal (Pa), que pode ser decomposto como:
Passo 4
A unidade de velocidade
é metros por segundo (
). Então,
terá unidade:
Passo 5
Agora, vamos olhar para o termo
. Como
é apenas um número e não muda a unidade, podemos focar em
. Queremos que esse termo tenha a mesma unidade de
, que é Pascal (
).
Passo 6
Vamos igualar as unidades:
Para encontrar a unidade de
, isolamos
:
Resposta
A unidade de
no SI é
.
Exercícios relacionados
Dada a equação
determine a equação dimensional do produto
. Considere que
e
possuem dimensão de força e volume respectivamente, enquanto
e
possuem, ambos, dimensão de massa.
Se a expressão
é dimensionalmente correta, com
e
determine a dimensão da grandeza
.
Se a equação
é dimensionalmente correta, com
e
possuindo dimensões de força e comprimento e
sendo uma constante adimensional, determine a dimensão da grandeza
, tal que
.
Estime a ordem de grandeza do número de litros de água ingeridos e o volume de ar respirado por um ser humano (brasileiro) ao longo da vida.