Medidas realizadas em um ambiente de radiodifusão em AM indicam um sinal de 10 cos 2 pi 10^6 t Volts, modulado por um sinal de 5 cos 2 pi 10^3 t Volts. A partir desses dados, determine:
O índice de modulação do sinal resultante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício sobre modulação de amplitude (AM), que é uma técnica usada em transmissões de rádio. Queremos encontrar o índice de modulação do sinal que foi medido. Basicamente, o índice de modulação nos diz o quanto o sinal portador está sendo “modulado” pelo sinal de áudio ou informação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os sinais que temos:
  • Sinal portador: 10 cos(2pi times 10^6 t) Volts
  • Sinal modulador: 5 cos(2pi times 10^3 t) Volts
O sinal portador é a onda de alta frequência que carrega a informação, enquanto o sinal modulador é a onda de baixa frequência que contém a informação que queremos transmitir.

Passo 3

Agora, vamos lembrar a definição do índice de modulação (m). Ele é dado pela relação entre a amplitude do sinal modulador ( Am) e a amplitude do sinal portador ( Ac):
m = AmAc
Esse índice nos indica quão forte é a modulação aplicada ao sinal portador. Um índice de modulação de 1 significa modulação de 100%, ou seja, a amplitude do sinal modulador é igual à do portador.

Passo 4

Vamos identificar as amplitudes dos sinais:
  • Amplitude do sinal portador ( Ac): 10 Volts
  • Amplitude do sinal modulador ( Am): 5 Volts
Com esses valores, podemos calcular o índice de modulação.

Passo 5

Aplicando a fórmula do índice de modulação:
m = AmAc = 510 = 0,5

Resposta

O índice de modulação do sinal resultante é 0,5.

Exercícios relacionados