Dada f(x) = x^2 - 2x, ache:
f(x-3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa encontrar . Isso faz parte da matéria de funções e transformações de funções. Para resolver, vamos substituir por na expressão original da função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Basicamente, isso quer dizer que em vez de substituir simplesmente na função, a gente substitui . Então, vamos fazer essa substituição na função dada:

Passo 3

Agora, vamos expandir a expressão . Lembre-se que . Aplicando isso:
Então, substituindo de volta na expressão:

Passo 4

Vamos simplificar a parte . Distribuindo o -2:
Agora, nossa expressão fica:

Passo 5

Por último, vamos combinar os termos semelhantes:

Resposta

Portanto, .

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