Dada a função, calcule o seu valor no ponto dado: r(t) = (t^2, 5t, t^2 - 16t), r(1)

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão fala sobre uma função vetorial e pede para calcular o valor dessa função no ponto onde . Para isso, vamos precisar entender como funcionam as funções vetoriais e como substituir valores nas componentes delas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função vetorial como tem várias partes, chamadas de componentes. No nosso caso, temos três componentes: , e . Cada uma dessas componentes depende de .

Passo 3

O objetivo é encontrar o valor de quando . Isso significa que vamos substituir por 1 em cada uma das componentes da função.

Passo 4

Vamos começar substituindo na primeira componente:

Passo 5

Agora, substituímos na segunda componente:

Passo 6

Por último, substituímos na terceira componente:

Resposta

Então, o valor da função no ponto é:

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